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Le tome XI des Mémoires de l'Académie renferme une 

 note de Pagani Sur l'équation A'' = C ('). Cette difficulté 

 avait déjà occupé Euler ; on doit donc savoir gré à Pagani de 

 s'y être arrêté, et d'avoir cherché à en donner une interpré- 

 tation plus étendue que celle du célèbre géomètre allemand. 



Enfin, dans le tome XII du même recueil, on trouve le 

 dernier mémoire de Pagani : il parut en avril 1839. Cet 

 écrit substantiel, mais assez court, du reste ('^), concerne 

 Quelques transformations générales de f équation fonda- 

 mentale de laynécanique. L'auteur s'attache surtout à mon- 

 trer les avantages d'une notation qu'il avait indiquée sans lui 

 donner un nom particulier, dans un travail qu'il avait pu- 

 blié en 1832. « Poisson l'employa depuis, dit-il, à la lin de 

 l'introduction de son Traité de mécanique, publié en 1833, 

 en lui donnant le nom de permutation tournante. » On 

 voit, par tous ces travaux, que Pagani n'était certes pas un 

 mathématicien ordinaire et que sa place était marquée parmi 

 les hommes les plus distingués, s'il avait eu le vouloir ou la 

 santé nécessaire pour s'y maintenir. 



C'est à l'âge de 43 ans qu'il abandonne en quelque sorte 

 la carrière mathématique pour se livrer à des travaux d'un 

 ordre inférieur, et qu'il renonce à l'emploi de brillantes qua- 

 lités intellectuelles pour ne plus s'occuper que de questions 

 qui attirent accidentellement son attention. Cependant, il 

 promet encore (') de loin en loin des travaux importants 



les ans «les travaux scienlifitiues dans les annales de l'Académie des sciences. » 

 Communiqué. 



(') Celte note ne renferme que 9 pages ; elle porte la date du 21 septembre 1857. 



(') Il ne contient que dix-neuf pages. 



(^) Voici ce qu'on lit à la page 1G2 du tome I" des Bulletins de l'Académie 

 royale pour 1846 : « M. Pagani annonce à l'Académie qu'il s'occupe de la rédac- 

 tion d'un travail sur les principes fondamentaux de l'analyse algébrique, et qu'il 

 se propose de le soumettre incessamment à rajiprobation de la compagnie. Il se 

 borne, pour le moment, à faire connaître qu'il croit être parvenu à établir une 

 Ibéorie complète des quantités négatives et imaginaires, et à démontrer fjue ces 



