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cette époque, une théorie toute neuve et qui donnait 

 les plus grandes espérances pour le développement 

 de la physique mathématique ; elle avait été créée par 

 Lamé qui, introduisant dans la science, avec les 

 coordonnées curvilignes, la plus helle généralisation 

 de la géométrie de Descartes, s'était servi de ce nou- 

 vel instrument de recherche pour aborder, dans 

 toute sa généralité, le problème de la distribution 

 de la chaleur à l'intérieur d'un ellipsoïde. 



Le premier Mémoire de Bertrand est consacré aux sys- 

 tèmes orthogonaux qui sont composés de trois familles 

 isothermes. L'auteur y démontre en particulier la belle 

 proposition suivante : 



Toute surface susceptible d'appartenir à un système 

 triple orthogonal et isotherme est divisible en carrés infi- 

 niment petits par ses lignes de courbure, espacées d'une 

 manière convenable. 



Le second Mémoire contient des démonstrations nou- 

 velles des propriétés que Lamé avait obtenues par l'analyse, 

 relativement aux courbures des surfaces composantes, et 

 des généralisations de ces. propriétés. 



La méthode suivie dans ces deux travaux est exclu- 

 sivement géométrique ; elle repose sur l'emploi des 

 infiniment petits qui, sous l'influence de Lagrange, 

 étaient tombés dans un trop grand discrédit. Ber- 

 trand a toujours montré pour la géométrie une pré- 

 férence toute particulière, qui s'explique par la nature 

 de son esprit, désireux par-dessus tout de ne perdre 

 de vue, à aucun moment, l'objet de sa recherche. Il 

 n'appréciait pas outre mesure les méthodes générales 

 et les comparait spirituellement à ces grandes routes 

 que l'ingénieur a tracées d'un point à un autre, sans 

 se préoccuper, ni de la beauté des sites, ni de la 

 situation de la contrée qu'elles traversent. Il conve- 



