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une très belle proposition, qui étend de la manière la 

 plus nette la théorie de la similitude, non seulement à 

 la statique, mais encore à la dynamique des systèmes 

 matériels. En lisant différentes parties de son immor- 

 tel ouvrage, il est facile d'apercevoir le parti que 

 Newton a tiré de ces considérations de similitude pour 

 les belles démonstrations synthétiques que le progrès 

 de l'analyse a trop fait négliger. Seulement, et c'est 

 là un point essentiel, au lieu d'un seul rapport de 

 similitude, il y a lieu ici d'en considérer quatre : 

 celui des longueurs, celui des temps, celui des forces 

 et celui des masses. Ils sont liés par une relation très 

 simple, qui a été donnée par Newton. 



« J'avoue, dit Bertrand, que ce théorème de New- 

 ton, qui. à ma connaissance, n'a été reproduit dans 

 aucun traité de mécanique, me paraît devoir être mis 

 au nombre des principes les plus féconds et les plus 

 simples de la science. » Et il en donne immédiate- 

 ment la preuve par des applications du plus haut 

 intérêt. Je cite au hasard : les lois de l'oscillation des 

 pendules simples, les vibrations des cordes, les vites- 

 ses de propagation du son dans les différents milieux. 

 Il y a quelque chose qui paraît, au premier abord, 

 paradoxal dans cette démonstration de lois expéri- 

 mentales à l'aide de simples considérations mathéma- 

 tiques d'homogénéité dans les formules. 



Bertrand a fait, plus tard, d'autres applications du 

 principe de similitude ; mais les quelques pages qu'il 

 lui a consacrées dès 1848 suffiraient à préserver son 

 nom de l'oubli. C'est grâce au principe de similitude 

 que les ingénieurs des constructions navales sont par- 

 venus à élucider les lois de la résistance opposée par 

 l'eau au mouvement des navires, ou du moins cette 

 partie de la résistance qui est indépendante des frot- 

 tements et de la viscosité. Toutes les grandes marines 



