JOSEPH-LOUIS-FRANÇOTS BERTRAND 29 



dans le livre des Principes, étendit beaucoup, et dans des 

 sens divers, la proposition de Iluygens. Euler et Bernoulli, 

 Fontaine et Lagrange revinrent sur cette question. 

 Lagrange crut en avoir trouvé la solution générale et ses 

 résultats parurent assez importants à d'Aleihbert pour que 

 celui-ci en cherchât une démonstration nouvelle 



Bertrand, en revenant sur ce sujet, dans un Mémoire 

 qui n'a pas toujours été bien compris, replace la question 

 sur son véritable terrain, et montre que la formule de 

 Lagrange est bien loin d'avoir la généralité et l'importance 

 que lui attribuait son illustre auteur. Il fait connaître aussi 

 des cas nouveaux et remarquables de tautochronisme. 



Quelle que soit la valeur des travaux précédents, 

 ils sont loin d'avoir l'importance de ceux que Ber- 

 trand consacra, à partir de 1851, au problème géné- 

 ral de la mécanique. 



11 raconte quelque part que Maupertuis, se carrant 

 un jour dans un fauteuil, s'écria : « Je voudrais bien 

 avoir un beau problème à résoudre, et qiy ne serait 

 pas difficile. » Les essais que fit Maupertuis dans cette 

 voie ne furent pas heureux, et je n'ai pas besoin de 

 rappeler tous les déboires que lui valut, par exemple, 

 son fameux principe de la moindre action. Bertrand 

 aimait aussi à se poser de beaux problèmes ; mais il 

 ne se préoccupait pas de savoir s'ils étaient faciles ou 

 difficiles. L'essentiel, à ses yeux, était qu'ils fussent 

 dans le grand courant de la science, et de nature à 

 servir à ses progrès. La question qu'il aborda, dans 

 son Mémoire sur les intégrales communes à plusieurs 

 problèmes de mécanique remplissait vraiment toutes 

 ces conditions. 



« Les théorèmes généraux de la mécanique, nous dit-il, 

 peuvent se diviser en deux classes. Les uns, comme le 

 principe des forces vives, sont des propriétés générales 

 dans leur énoncé, mais variables dans leur expression ana- 



