JOSEPH-LOUIS-FRANÇOIS BERTRAND 37 



Les cours que Bertrand a faits au Collège de France 

 ont porté sur les sujets les plus variés. C'est là qu'il 

 a préparé, en particulier, ce grand Traité de Calcul 

 différentiel et de Calcul intégral dont les premiers 

 volumes ont paru en 1864 et 1870 ; la préface même . 

 de l'ouvrage, qui contient l'histoire de la découverte 

 du Calcul et des débats de Leibniz et de Newton, a 

 été lue dans une des leçons de Bertrand. 



11 faudrait bien se garder de voir dans ce Traité une sim- 

 ple compilation. L'auteur, sans doute, y expose les décou- 

 vertes des autres ; mais il y joint les siennes, de manière à 

 obtenir une exposition personnelle et originale. C'est ainsi 

 que, dans le premier volume, il donne un exposé magistral 

 de ses travaux et de ceux des géomètres français, sur la 

 théorie infinitésimale des courbes et des surfaces. De 

 même, dans le chapitre sur les déterminants fonctionnels, 

 il reprend une définition géniale donnée dans un de ses 

 Mémoires, et démontre, dune manière intuitive, les nom- 

 breux théorèmes de Jacobi. 



Bertrand a donc trouvé dans son cours l'occasion et 

 la matière de ses travaux; il faut ajouter aussi que, 

 par son enseignement, il a inspiré et provoqué un 

 grand nombre de recherches. Je ne parle pas seule- 

 ment des thèses qu'il a suscitées, celles de Painvin, 

 de Lafon, de Massieu et de beaucoup d'autres. Mais 

 on peut citer plusieurs questions intéressantes dont 

 la solution a été élucidée par ses auditeurs. J'en rap- 

 pellerai au moins une, d'abord parce qu'elle se rap- 

 porte à un sujet de réelle importance, et aussi parce 

 qu'elle nous permettra de mettre en lumière une dis- 

 position particulière de son esprit. 



Bertrand était un logicien incomparable ; tous ceux 

 qui ont causé avec lui en conviendront aisément. Son 

 raisonnement était toujours irréprochable et, pour ne 



