JOSEPH-LOLTS-FRANÇOIS BERTRAND 49 



ces régions. Par cette précaution qu'il a eue d'écarter 

 les parties de la science qui sont encore en travail, il 

 a assuré plus de durée à ses ouvrages. Les physiciens 

 auront toujours intérêt à les méditer ; quand ils cher- 

 cheront, par exemple, à traduire dans des lois mathé- 

 matiques les résultats de leurs expériences, ils devront 

 relire les parties delà Thermodynamique, où Bertrand 

 a montré qu on peut représenter le même phénomène, 

 avec une approximation très suffisante, par des for- 

 mules d'aspects hien ditFérents. 



Parmi ces trois volumes, on s'accorde à mettre au 

 premier rang le Calcul des Probabilités. Le grand 

 traité de Laplace sur ce sujet est un chef-d'œuvre. 

 Celui de Bertrand mérite le même éloge, mais il est 

 conçu dans un esprit diamétralement opposé. 



Laplace a mis en œuvre les théories mathématiques 

 les plus élevées. Bertrand les écarte résolument, pour 

 se mettre à la portée du plus grand nombre de lec- 

 teurs. 



Laplace étend indéfiniment le domaine du Calcul 

 des Probabilités, Bertrand ne sort pas des limites qui 

 peuvent être acceptées par tous. 



Les deux traités se rapprochent par deux points 

 seulement : la haute valeur des hommes qui les ont 

 écrits, et des introductions, destinées aux gens du 

 monde, mais dont les géomètres seuls peuvent goûter 

 la saveur. 



De tout temps, Bertrand s'était plu au milieu de 

 ces problèmes délicats, de ces théorèmes merveilleux 

 et utiles du Calcul des Probabilités. Il voulait que les 

 élèves de l'Ecole Polytechnique connussent au moins 

 les éléments de cette belle théorie, et il l'enseignait 

 à chacune de leurs promotions. Mais il s'élevait avec 

 force contre les applications qui lui ont fait le plus de 

 tort et, en particulier, contre celle qui a été inaugurée 



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