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par Condorcet, dans son livre sur la Probabilité dès 

 décisions prises à la pluralité des voix. Laplace, Pois- 

 son, Cournot sont revenus successivement sur ce 

 sujet, chacun répudiant les hypothèses faites par ses 

 prédécesseurs. Aucun d'eux n'a entraîné l'assenti- 

 ment. On s'est révolté contre « cette prise de posses- 

 sion de l'univers moral par le calcul ». L'assimilation 

 de l'opinion d'un juge à un tirage au sort dans une 

 urne a toujours choqué le hon sens. 



Bertrand soulève d'ailleurs dans son livre des diffi- 

 cultés d'une tout autre nature, auxquelles on n'avait 

 pas pris garde avant lui. La probabilité est le rapport 

 du nombre des cas favorables au nombre des cas pos- 

 sibles ; c'est la définition. Mais qu'arrive-t-il quand 

 le nombre des cas devient infini ? Il propose à ce sujet 

 un véritable paradoxe. Un cercle est tracé dans un 

 plan sur lequel on jette une barre. Quelle est la pro- 

 babilité pour que la portion de cette barre comprise 

 à l'intérieur du cercle soit supérieure au côté du trian- 

 gle équilatéral inscrit dans le cercle ? Par des raison- 

 nements qui peuvent paraître également plausibles, il 

 trouve pour la probabilité cherchée deux valeurs dif- 

 férentes, tantôt 1/2, tantôt 1/3. Cette question l'a 

 préoccupé ; il en avait trouvé la solution, mais il la 

 laisse à chercher à son lecteur. 



Tout, dans le Calcul des Probabilités, appelle 

 l'étude et mérite la réflexion : il faut pourtant y 

 signaler particulièrement, et la critique pénétrante à 

 laquelle l'auteur soumet la théorie des erreurs de 

 Gauss, qui a été l'objet des études de toute sa vie, et! 

 les démonstrations si variées qu'il donne de cefameuxj 

 théorème relatif à la répétition des événements, qui 

 paraît indiqué par le bon sens, mais sur lequel Jac- I 

 ques Bernoulli a dû réfléchir pendant plus de vingt 

 ans, avant d'en apporter une preuve, que les recher-| 



