CHARLES HERMITE 121 



composition qu'il présenta à la fin de Tannée pour le 

 Concours général. Le sujet choisi était la théorie de 

 l'élimination (5). Hermite eut le premier accessit ; le 

 second prix échut à Bresse, qui devait devenir plus 

 tard membre de notre Section de Mécanique. Comme 

 toutes les copies couronnées, celle d'Hermite nous a 

 été conservée. Après un si long intervalle de temps, 

 son écriture est facile à reconnaître ; elle ne diffère 

 presque pas de celle que sa correspondance a répan- 

 due dans le monde entier. Le jeune élève fait preuve 

 d'originalité dans son exposition. Il connaît à fond la 

 théorie des fonctions symétriques, utilise déjà cette 

 dérivée logarithmique qui devait jouer un si grand 

 rôle dans ses travaux et applique ce que, dans son 

 enthousiasme juvénile, il appelle le fameux théorème 

 de Lagrange (6). 



L'année suivante, il fut moins heureux. Le sujet 

 choisi, toujours élémentaire, était la règle des signes 

 de Descartes. Hermite consigna dans son exposé cette 

 propriété nouvelle : Lorsque les coefficients de quatre 

 termes consécutifs d'une équation algébrique sont 

 en progression arithmétique, l'équation a nécessaire- 

 ment des racines imaginaires. Cette remarque ingé- 

 nieuse ne lui valut même pas un accessit. Au con- 

 cours de 1842, le nom, qui devait devenir à jamais 

 glorieux, d'Hermite ne figura plus sur le palmarès. 



En revanche, il fut reçu à l'Ecole Polytechnique. 

 Son rang ne fut pas brillant; il est vrai; il n'était 

 que le soixante-huitième. Gardons-nous cependant de 

 jeter la pierre aux juges du concours. L'examinateur 

 de Géométrie descriptive né dut pas être très satisfait 

 de ses réponses. Sur ce point encore, nous pouvons 

 invoquer le témoignage d'Hermite et sa correspon- 

 dance avec Stieltjes. Cinquante ans après, il écrivait à 

 son jeune ami : 



