121 NOTICE HISTORIQUE 



Hères de Fagnano et de Landen, dans une intégration 

 géniale d'Euler, Legendre avait su reconnaître les pre- 

 miers linéaments d'une branche importante de l'Ana- 

 lyse ; et, malgré l'indifférence que rencontraient tous 

 ses travaux auprès de ses compatriotes, il n'avait 

 cessé de travailler pendant près de cinquante ans à la 

 constitution d'un corps de doctrine embrassant toutes 

 les intégrales dans lesquelles entre une seule irration- 

 nelle, la racine carrée d'un polynôme du quatrième 

 degré. Et c'était au moment où Legendre venait de 

 coordonner tous ses résultats, de commencer la publi- 

 cation de son grand Traité des fonctions elliptiques, 

 que les découvertes de Jacobi, bientôt suivies de celles 

 de son illustre émule Abel, venaient transformer de 

 fond en comble l'édifice qu'il avait élevé et appor- 

 taient des éléments destinés à renouveler l'Analyse 

 mathématique tout entière. En présence de telles 

 découvertes, et dès le premier jour, Legendre 

 n'éprouva d'autre sentiment que celui de l'admiration. 

 Notre Académie se plut à enregistrer ses éloges et à 

 les transmettre au monde savant. 



Depuis cette époque mémorable, Jacobi était devenu 

 un des maîtres illustres de la Science mathématique ; 

 par ses immortels travaux, par ceux d'Abel, non 

 seulement la théorie des fonctions elliptiques avait été 

 portée au plus haut degré de développement, mais 

 une théorie nouvelle, prenant sa source dans le 

 théorème d'Abel, que Legendre appelait monumentum 

 aère pereunius, était née, qui rattachait l'étude des 

 fonctions elliptiques à celle des transcendantes les 

 plus générales produites par l'intégration de différen- 

 tielles algébriques quelconques. 



C'est à celles d'entre elles qui s'ont les plus rappro- 

 chées des transcendantes elliptiques que se rappor- 

 taient les résultats communiqués par Hermite à Jacobi. 



