CHARLES HERMITE 125 



Mais, pour bien comprendre la portée de ces résultats, 

 il faut se rappeler qu'en 1843 le Mémoire, d'un inté- 

 rêt capital, dans lequel Jacobi avait donné le vérita- 

 ble sens du théorème d'Abel et obtenu la notion des 

 nouvelles transcendantes, était ignoré de la plupart 

 des Analystes. Gôpel et Rosenhain n'avaient pas 

 encore commencé ou publié leurs études sur ce sujet 

 difficile. Hermite étendait aux fonctions abéliennes 

 les théorèmes donnés par Abel et par Jacobi pour la 

 division de l'argument dans les fonctions elliptiques. 

 Ce que l'on savait faire pour les équations à une incon- 

 nue de la théorie des fonctions elliptiques, il parvenait 

 à l'effectuer pour les équations à plusieurs inconnues 

 à l'aide desquelles on divise les fonctions abéliennes 

 produites par l'intégration des radicaux carrés. 



« C'est ainsi, disait Liouville, on me pardonnera ce rap- 

 prochement entre l'ancienne et la nouvelle Ecole Poly- 

 technique, qu'à son débat Poisson étendit a la détermina- 

 tion rlu degré de l'équation finale résultant de l'élimination 

 des inconnues entre un nombre quelconque d'équations la 

 méthode des fonctions symétriques dont on n'avait d'abord 

 su laire usage que pour deux, équations à deux incon- 

 nues (9). » 



En recevant la communication que lui, faisait Her- 

 mite, Jacobi dut se reporter par la pensée aux pre- 

 mières années de sa glorieuse carrière ; et cet accueil 

 chaleureux qu'il avait trouvé auprès de Legendre, il 

 fut heureux de le réserver à son tour au travail du 

 jeune Français, où se trouvait utilisée pour la première 

 fois une notion qu'il n'avait acquise qu'au prix des 

 plus grands efforts. 



« Je vous remercie, écrit-il à Hermite le 21 juin 1843, 

 bien sincèrement de la belle et importante communication 



