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renouvelant pour Hermite ce qu'elle a fait pour plu- 

 sieurs de ses anciens élèves entrés clans la carrière des 

 Sciences, lui confiait, à partir de juillet 18i8, les fonc- 

 tions d'examinateur d'admission. Il y joignait bientôt* 

 le 12 décembre de la même année, celles de répétiteur 

 d'Analyse, qu'il a quittées seulement le 6 mai 1803 

 pour devenir examinateur des élèves. Dès ce moment, 

 sa carrière était orientée, au moins dans sa première 

 partie. 



Au milieu de tous ces troubles, de toutes ces pré- 

 parations, Hermite n'avait jamais cessé de se consa- 

 crer, avec une ardeur et un succès extraordinaires, à 

 ses études de Mathématiques. Ses découvertes de 

 cette époque se rapportent surtout à l'Arithmétique 

 supérieure ; elles ont été consignées dans quatre lettres 

 nouvelles écrites à Jacobi. Nous n'avons pas leur date 

 exacte ; mais, d'après une phrase de la première, nous 

 pouvons affirmer qu'elle remonte aux premiers mois 

 de 18i7. Il est impossible de lire, sans être pénétré 

 d'admiration, ces écrits d'un géomètre de 24 ans. 

 Chez Hermite. comme chez beaucoup d'autres, le 

 génie mathématique a été précoce. On songe à (ialois, 

 faisant à 20 ans ses immortelles découvertes ; à Gauss, 

 écrivant au même âge ses Recherches arithmétiques; 

 à Lagrange, qui. à 23 ans, avait jeté les fondements 

 de tous ses Ouvrages. Par l'étendue des questions 

 abordées, par la nature et la fécondité des principes 

 employés, ces admirables lettres dépassent, et de 

 beaucoup, tout ce qu'IIermite avait écrit jusqu'alors. 

 Elles contiennent en germe, non seulement ses prin- 

 cipales découvertes, mais aussi celles qu'il a prépa- 

 rées à ses successeurs. A partir du moment où il les 

 a écrites. Hermite, pour tous les juges compétents, 

 devait être classé au rang des plus grands géomètres. 



Dans les fonctions d'examinateur d'admission, qu il 



