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, Les loisirs que lui laissaient les fonctions peu absor- 

 bantes dont il était chargé lui permirent alors de se 

 livrer sans relâche à ces méditations qui retiennent et 

 occupent quelquefois pendant des journées entières 

 la pensée du savant, et il put connaître cette continuité 

 dans le travail qui est nécessaire à l'élaboration d'une 

 œuvre vraiment solide. 



Les nombreux travaux qu'il publia à cette époque 

 ne sont que le développement normal du programme 

 si vaste qu'il s'était proposé et des principes féconds 

 qu'il avait posés, dans ses quatre dernières lettres à 

 Jacobi. Au commencement de ses recherches, son seul 

 but, il le dit lui-même, avait été d'examiner lé nou- 

 veau mode d'approximation des irrationnelles, auquel 

 Jacobi avait été conduit pour établir l'impossibilité 

 d'une fonction ayant plus de deux périodes ; mais peu 

 à peu, et sous l'influence de la lecture assidue des 

 Disquisitiones arithmeticœ, des problèmes infiniment 

 plus vastes se présentèrent à son esprit. Gauss, dans 

 son immortel Ouvrage, avait développé la théorie des 

 formes quadratiques binaires, et s'était borné à ébau- 

 cher celles des formes ternaires. Hermite, pénétrant 

 dans cet admirable édifice, découvrant les principes 

 algébriques qui y servent de support aux recherches 

 arithmétiques, ne craignit pas d'aborder les grandes 

 questions de la théorie des formes dans toute leur 



« Dans cette immense étendue de recherches qui nous a 

 été laissée par M. Gauss, écrit-il à Jacobi, l'Algèbre et la 

 Théoriedes Nombres me paraissent devoir se confondre danâ 

 un même ordre de notions analytiques dont nos connais- 



