CHARLES HERMIÏE 139 



donné à notre confrère les moyens d'intégrer toutes 

 les équations linéaires à coefficients algébriques. Rap- 

 pelons également qu'entre les mains de M. Emile 

 Picard, la fonction modulaire a permis d'établir des 

 propriétés caractéristiques et très cachées des fonc- 

 tions holomorphes. 



Ces recherches sur la fonction modulaire se ratta- 

 chaient à celles que Ilermite n'a jamais cessé de faire 

 sur les fonctions elliptiques. Les formules si élégantes 

 qu'on rencontre dans cette théorie, ces transforma- 

 tions inattendues dont son génie analytique percevait 

 toute la portée, étaient l'objet de ses incessantes médi- 

 tations : « Je ne puis sortir du domaine elliptique, 

 écrivait-il A^ers la fin de sa vie ; là où la chèvre est 

 attachée, dit le proverbe, il faut qu'elle broute (19). » 

 Si quelque jeune géomètre venait lui demander une 

 direction, il lui assignait comme but de devenir un rir 

 ellipticus, ou bien il lui signalait comme digne 

 d'éclaircissement quelque point particulier des Fun- 

 damenta nova de Jacobi. Ce qui l'attirait par-dessus 

 tout, ce sont les relations que Jacobi avait commencé 

 à mettre en évidence entre les transcendantes ellipti- 

 ques et l'Arithmétique supérieure. J'aurai plus loin 

 l'occasion d'y revenir. 



IX 



Cependant, depuis le premier travail d'Hermite sur 

 la division des fonctions abéliennes, deux géomètres 

 allemands, Gopel et Rosenhain, et après eux Weiers- 

 trass avec une bien plus grande généralité, avaient 

 résolu le problème posé par Jacobi de l'inversion 

 des fonctions abéliennes à l'aide des fonctions 6 géné- 

 ralisées. En 1855, une année avant sa nomination à 



