142 NOTICE HISTORIQUE 



jeter quelque lumière sur cette variété infinie des irration- 

 nelles algébriques dont les symboles d'extraction des raci- 

 nes ne nous représentent que la plus faible partie... : niais 

 quelle tâche immense pour la théorie des nombres et le 

 calcul intégral de pénétrer au milieu d'une telle multipli- 

 cité d'êtres de raison, en les classant par groupes irréducti- 

 bles entre eux, de les constituer tous individuellement par 

 des définitions caractéristiques et élémentaires (21). » 



Pour moi, écrivait-il plus tard à Stiel tjes, je ne suis qu'al- 

 gébriste et jamais je n'ai quitté la sphère des Mathémati- 

 ques subjectives, .le suis toutefois bien convaincu qu'aux 

 spéculations les plus abstraites de l'Analyse correspondent 

 des réalités qui existent en dehors de nous et parviendront 

 quelque jour à notre connaissance, .le crois même que les 

 efforts des géomètres reçoivent à leur insu une direction 

 qui les fait tendre vers un tel but, et l'histoire de la Science 

 me paraît prouver qu'une découverte analytique survient 

 au moment nécessaire pour rendre possible chaque nou- 

 veau progrès dans l'étude des phénomènes du monde réel 

 qui sont accessibles au cah-ul (22). » 



Ces idées revenaient à chaque instant dans la con- 

 versation d'Hermite ; il les exprimait souvent aussi 

 sur ses cahiers de calcul, avec plus de liberté d'esprit 

 peut-être, et en laissant mieux transparaître sa 

 croyance. Je leur emprunte le passage suivant : 



cf II existe, si je ne me trompe, tout un monde qui est 

 l'ensemble des vérités mathématiques, dans lequel nous 

 n'avons accès que par l'intelligence, comme existe le monde 

 des réalités physiques ; l'un et l'autre indépendants de 

 nous, tous deux de création divine, qui ne semblent dis- 

 tincts qu'à cause de la faiblesse de notre esprit, qui ne sonl 

 pour une pensée plus puissante qu'une seule et même 

 chose, et dont la synthèse se révèle partiellement dans cette 

 merveilleuse correspondance entre les Mathématiques abs- 

 traites d'une part. 1 Astronomie et toutes les brandies de la 

 Physique de l'autre. > 



