CHARLES HEKMITE 143 



Hermite était donc réaliste à la manière de Platon 

 ou de Guillaume de Champeaux. Discuter ici sa doc- 

 trine, qui a quelque rapport aussi avec Y harmonie 

 préétablie,, ce serait reprendre la critique des Systè- 

 mes philosophiques depuis Pythagore jusqu'à nos 

 jours. Il A ? aut mieux mettre en évidence les points de 

 vue qu'il y rattachait. 



Si les mathématiciens se transforment en natura- 

 listes pour ohserver les phénomènes du monde arith- 

 métique, il faut qu'une part soit faite en Analyse à la 

 méthode d'observation. Hermite ne reculait pas 

 devant cette conséquence ; il la développait dans une 

 Note étendue qu'il a écrite pour Chevreul et que 

 celui-ci a insérée dans un de ses nombreux Mémoires 

 philosophiques (23). 



« Il sera toujours difficile, dit Hermite, dans toute bran- 

 che de nos connaissances, de rendre compte avec quelque 

 fidélité de la méthode suivie par les inventeurs ; il faut 

 même croire que l'auteur d'une découverte pourrait seul 

 apprendre comment, avec les moyens toujours faibles de 

 notre esprit, une vérité nouvelle a été obtenue. Mais c'est 

 peut-être à l'égard des Mathématiques que le fait intellec- 

 tuel de l'invention semble le plus mystérieux; car la série' 

 de ces transitions où l'on reconnaîtrait la voie réellement 

 suivie dans la recherche, le plus souvent n'apparaît pas 

 d'une manière sensible dans la démonstration. Cette faci- 

 lité d'isoler ainsi la preuve et d'ajouter à la concision du 

 raisonnement, sans lui rien ôter de sa rigueur et de sa 

 clarté, explique toute la difficulté de l'analyse des méthodes 

 en Mathématiques. On peut néanmoins, à l'égard des pro- 

 cédés intellectuels propres aux géomètres, faire cette 

 remarque fort simple, que justi liera l'histoire même de la 

 Science, c'est que l'observation y tient une place importante et 

 y joue an grand rôle. 



« Tontes les branches des Mathématiques fournissent des 

 jiirin es à l'appui de cette assertion, mais je les choisirai de 



