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d'une manière très ingénieuse la méthode d'Hermite, 

 et obtenait là démonstration si longtemps attendue, 

 non seulement de l'impossibilité de la quadrature du 

 cercle, mais encore de la transcendance du nombre -. 



" On peut, d il M. Camille Jordan, légitimement revendi- 

 quer pour Hermite une part de ce beau résultai : car il a 

 été obtenu en imitant la marche qu'il avait suivie pour 

 l'exponentielle. » 



La haute importance de toutes ces découvertes a 

 naturellement suscité l'attention et provoqué une Foule 

 de recherches. On a simplifié les démonstrations des 

 inventeurs. Elles peuvent aujourd'hui être mises à 

 la portée d'un bon élève de nos lycées. En applaudis- 

 sant à ces modifications, remarquons toutefois qu'elles 

 prennent une forme bien synthétique et qu'elles con- 

 servent toutes la pierre angulaire de la démonstration 

 d'Hermite : je veux dire ce polynôme à facteurs mul- 

 tiples qui se présente si naturellement quand il appli- 

 que au cas particulier sa méthode générale d'approxi- 

 mation. Certes, il y a toujours grand intérêt à 

 démontrer par des voies différentes et. par suite, à 

 présenter sous un aspect nouveau, une proposition 

 importante : mais on n'aura trouvé une démonstration 

 vraiment différente de celle d'Hermite que le jour où 

 toute trace aura disparu de son polynôme fondamental. 



XIII 



Quelque temps après ce travail sur l'exponentielle, 

 qui demeurera toujours son titre le plus accessible 

 aux profanes, Hermite entreprit la publication d'une 

 série d'articles sur les applications des fonctions ellip- 

 tiques. Ses recherches incessantes l'avaient conduit à 

 prendre comme point de départ, pour l'étude des fonc- 



