CHAULES H ERMITE 159 



tions doublement périodiques, une belle formule de 

 décomposition en éléments simples, qui rend les inté- 

 grations immédiates et introduit de l'ordre et de la 

 méthode dans cette théorie si touffue. Ici, il envisa- 

 geait de nouvelles fonctions, extrêmement voisines des 

 anciennes, auxquelles il donna le nom de fonctions 

 doublement périodiques de deuxième et de troisième 

 espèce, et auxquelles il étendit, sa formule de décom- 

 position. Les méthodes puissantes qu'il instituait ainsi 

 le conduisirent à intégrer, dans tous les cas, une équa- 

 tion linéaire du second ordre, que Lamé avait rencon- 

 trée dans ses recherches sur le mouvement de la 

 chaleur à l'intérieur d'un ellipsoïde. Toutes ces décou- 

 vertes, dont il serait difficile de donner ici une idée 

 plus complète, ont servi de point de départ aux théo- 

 rèmes généraux de M. Emile Picard sur l'intégration 

 d'une classe nouvelle et étendue d'équations différen- 

 tielles linéaires et aux importantes études de M. Paul 

 Appell sur les fonctions à multiplicateurs. Elles per- 

 mirent à Hermite lui-même de donner des solutions 

 nouvelles et originales pour plusieurs problèmes méca- 

 niques de grand intérêt : la rotation d'un corps solide 

 autour d'un point fixe, le mouvement du pendule 

 conique, la détermination de la courbe élastique, 

 c'est-à dire de la figure d'équilibre d'un ressort. Ces 

 applications. qu'Hermite avait semblé fuir pendant 

 toute sa vie, venaient en quelque sorte le solliciter, 

 par l'intermédiaire de ses chères fonctions elliptiques, 

 et lui donner l'occasion de couronner sa carrière par 

 un de ses plus beaux travaux. 



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Ainsi s'écoulait, calme et solitaire, la vie du grand 

 analyste ; mais ses recherches, qu'il devait poursuivre 



