JUBILÉ DE M. GASTON DARBOUX 453 



tion de l'auditoire et de la vôtre et qu'il ne me reste 

 que peu de temps. Heureusement vos découvertes 

 sont dans toutes les mémoires, tous les géomètres 

 ont lu les volumes de votre théorie des Surfaces, 

 votre traité sur les systèmes orthogonaux et les coor- 

 données curvilignes. 



Les géomètres semblent se diviser en deux écoles ; 

 les uns regardent l'analyse comme une intruse, que 

 Descartes a indûment introduite dans un domaine 

 qui ne lui appartenait pas ; ils voudraient rendre à 

 la science qu'ils aiment la pureté qu'elle avait du 

 temps d'Euclide ; les autres ne voient guère dans 

 la géométrie qu'une branche de l'analyse, où on 

 pourrait se passer de faire des figures. Vous avez 

 heureusement évolué entre ces deux tendances 

 opposées ; vous savez bien que l'on ne peut plus 

 rien aujourd'hui sans l'analyse, mais vous savez 

 aussi combien est précieux ce qu'on appelle le sens 

 géométrique ; vous nous avez montré qu'on peut le 

 garder aussi sûr et aussi fin qu'il l'était chez les 

 anciens Grecs et cependant manier le calcul avec 

 habileté. 



La géométrie analytique est tantôt purement algé- 

 brique, elle étudie alors des surfaces et des courbes 

 de degré fini et bien déterminées, et elle les étudie 

 dans leur ensemble ; mais, souvent aussi, elle fait 

 appel au calcul infinitésimal, elle prend pour ainsi 

 dire un microscope jjour nous montrer en détail ce 

 qui se passe dans le voisinage de chaque point d'une 

 surface. Sans négliger le premier point de vue, 

 comme le montrent vos belles études sur les cycli- 

 des, sur la surface de Kunimer, sur la surface de 

 ronde, vous vous êtes surtout attaché au second. 

 Les systèmes triples orthogonaux doivent leur impor- 

 tance à l'emploi qu'on en peut faire pour définir 



