ELOGE DE JOSEPH BERTRAND. XXV 



plus oriij;inale. Elle repose sur un postulalum relatif aux nom- 

 bres premiers, qu'il s'est contenté de vérifier à l'aide des 

 tables, jusqu'à la limite 6 millions, sans toutefois chercher à 

 le démontrer. Les efforts, couronnés de succès, que Tcheby- 

 chef et le prince de Polignac ont dû faire pour établir ce 

 pustulatum, nous ont fait connaître de curieuses propriétés 

 des nombres premiers. 



En mécanique, Bertrand a débuté par un Mémoire sur la 

 théorie des mouvements relatifs, qui donnait lieu aux appré- 

 ciations suivantes de Combes : 



« Le fruit que M. Bertrand a tin'' de la lecture des ouvrages 

 de la fin du wii'^ siècle et de la première moitié du xvni'^ siècle 

 engagera sans doute les jeunes mathématiciens à étudier les 

 œuvres, peut-être trop négligées, des grands maîtres de la 

 science. » 



Ces réllexions pourraient s'appliquer à l'écrit que Bertrand 

 publia l'année suivante, en 1848, sous le titre modeste : îiote 

 sur la similitude en mécanique. Cette note a été souvent citée 

 et souvent utilisée. Le sujet est d'ailleurs de ceux qui sont 

 facilement accessibles. Nous allons nous y arrêter un ins- 

 tant. 



Galilée, dans un de ses Dialogues, examine une question 

 intéressante, qu'ont dû se poser, plus d'une fois, tous les 

 esprits réfléchis désireux d'approfondir l'étude de la statique. 

 Comment se fait-il, demande un des interlocuteurs qu'il met 

 en scène, que des machines ayant réussi en petit deviennent 

 impraticables sur une grande échelle? S'il est admis que la 

 géométrie est la base de la statique, de même que leurs 

 dimensions plus ou moins grandes ne changent pas les pro- 

 priétés des cercles, des triangles, des cylindres ou des cônes, 

 de même une grande machine entièrement semblable à une 

 autre plus petite paraîtrait devoir réussir dans les mêmes cir- 

 constances et résister aux mêmes causes de destruction. A 

 cela, Galilée n'a aucune peine à répondre par des raisons 

 tirées de la nature des matériaux qui composent les machines; 

 et il montre qu'une machine plus grande, mais composée des 

 mêmes matières que la plus petite, ou bien ne sera pas réa- 

 lisable, ou bien sera moins apte à résister aux efTorts exté- 

 rieurs. Il étend même cette conclusion aux êtres animés et 

 aux végétaux. Qui ne voit, dit-il en substance, qu'un cheval 

 tombant d'une hauteur de trois ou quatre brasses se rompra 

 stirement les os, mais qu'un chien tombant de la môme hau- 



