XXVI ELOGES ACADEMIQUES. 



leur, ou un clial tombant de huit à dix brasses, ne se feront 

 aucun mal, non plus qu'un grillon tombant d'une tour, ou 

 une fourmi préciiiitée de la lune. Les petits enfants ne se 

 blessent pas dans leurs chutes, tandis que les hommes 

 avancés en ùge se rompent la tête ou les membres. Et, 

 comme les animaux plus petits sont, à proportion, plus 

 robustes et plus forts que les plus gros, ainsi les plantes les 

 [dus petites sont celles qui se soutiennent le mieux. Un chêne 

 d"une hauteur de 200 brasses n'étend pas ses rameaux à la 

 manière d'un chêne beaucoup plus petit. Croire que, parmi 

 les machines, les plus grandes et les plus petites peuvent être 

 également construites et conservées, est une erreur mani- 

 feste. 



INewton, dans le livre des Principes, a examiné une question 

 beaucoup plus générale, et il a donné une très belle proposi- 

 tion, qui étend de la manière la plus nette la théorie de la 

 similitude non seulement à la statique, mais encore à la dyna- 

 micjue des systèmes matériels. En lisant différentes parties de 

 son immortel ouvrage, il est facile d'apercevoir le parti que 

 Newton a tiré de ces considérations de similitude pour les 

 belles démonstrations synthétiques que le progrès de 1 analyse 

 a trop fait négliger. Seulement, et c'est là un point essentiel, 

 au lieu d'un seul rapport de similitude, il y a lieu ici d'en 

 considérer quatre : celui des longueurs, celui des temps, celui 

 des forces et celui des masses. Ils sont liés par une relation 

 très simple, qui a été donnée par Newton. 



« J'avoue, dit Bertrand, que ce théorème de Newton, qui, à 

 ma connaissance, n'a été reproduit dans aucun traité de 

 mécanique, me paraît devoir être mis au nombre des principes 

 les plus féconds et les plus simples de la science. » Et il en 

 donne immédiatement la preuve par des applications du plus 

 haut intérêt. Je cite au hasard : les lois de l'oscillation des 

 pendules simples, les vibrations des cordes, les vitesses de 

 propagation du son dans les difîérents milieux. Il y a quelque 

 chose qui paraît, au premier abord, paradoxal dans cette 

 démonstration de lois expérimentales à l'aide de simples con- 

 sidérations mathématiques d'homogénéité dans les formules. 

 Bertrand a fait, plus tard, d'autres applications du principe 

 de similitude; mais les quelques pages qu'il lui a consacrées 

 dès 1848 suffiraient à prései'ver son nom de l'oubli. C'est 

 grâce au principe de similitude que les ingénieurs des cons- 

 tructions navales sont parvenus à élucider les lois de la résis- 

 tance opposée par l'eau au mouvement des navires, ou du 



