XXXIV ELOGES ACADEMIQUES. 



Calcul intégral dont les prc-miers volumes ont paru en 1864 

 et 1870; la préface même de l'ouvrage, qui contient l'histoire 

 de la découverte du Calcul et des débats de F.eibniz et de 

 Newton, a été lue dans une des leçons de Bertrand. 



Il faudrait bien se garder do voir dans ce Traité une simple 

 compilation. L'auteur, sans doute, y expose les découvertes 

 des autres; mais il y joint les siennes, de manière à obtenir 

 une exposition personnelle et originale. C'est ainsi que, dans 

 le premier volume, il donne un exposé magistral de ses 

 travaux et de ceux des géomètres français, sur la théorie 

 infinitésimale des courbes et des surfaces. De même, dans le 

 chapitre sur les déterminants fonctionnels, il reprend une 

 définition géniale donnée dans un de ses Mémoires, et 

 démontre, d'une manière intuitive, les nombreux théorèmes 

 de Jacobi. 



Bertrand a donc trouvé dans son cours l'occasion et la 

 matière de ses travaux; il faut ajouter aussi que, par son 

 enseignement, il a inspiré et provoqué un grand nombre de 

 recherches. Je ne parle pas seulement des thèses qui! a 

 suscitées, celles de Painvin, <lo Lafon, de Massieu et de 

 beaucoup d'autres. Mais on peut citer plusieurs questions 

 intéressantes dont la solution a été élucidée par ses auditeurs. 

 J'en rappellerai au moins une, d'abord parce qu'elle se rap- 

 porte à un sujet de réelle importance, et aussi parce qu'elle 

 nous permettra de mettre en lumière une disposition parti- 

 culière de son esprit. 



Bertrand était un logicien incomparable; tous ceux qui ont 

 causé avec lui en conviendront aisément. Son raisonnement 

 était toujours irréprochable et, pour ne pas être de son avis, 

 c'était aux prémisses qu'il fallait s'attaquer. Il se plaisait à 

 étudier de près ces édifices logiques élevés par les physiciens 

 ou les géomètres, et à y examiner chaque pièce, pour en 

 définir le rôle et la portée. Il n'était jamais plus heureux que 

 lorsqu'il avait pu reconnaître que quelqu'une d'entre elles 

 était inutile et pouvait être supprimée. Ce travail d'analyse et 

 de dissection logique, il l'a appliqué à la théorie des lignes 

 de force de Faraday, sur laquelle il a écrit des chapitres 

 définitifs, et aux démonstrations célèbres par lesquelles 

 Ampère est parvenu à la loi des actions électrodynamiques. 

 Dans ses cours de 1873 et de 1877, il soumit à la même 

 épreuve les lois de Kepler. Il établit ainsi les propositions 

 suivantes qui peuvent d'ailleurs permettre d'étendre aux 

 étoiles doubles les lois de la gravitation newtonienne : 



