ÉLOGE DE JOSEPH BERTRAND. XXXV 



« Parmi les lois d'attraction tMiianant d'un centre fixe, la loi 

 de la nature et celle des actions proportionnelles à la distance 

 sont les seules pour lesquelles la trajectoire du mobile soit 

 toujours fermée. » 



(' Si Kepler n'avait drduit de l'observation qu'une seule de 

 ses lois : les planètes décrivent des ellipses dont le soleil 

 occupe un des foyers, on aurait pu, de ce seul résultat érigé 

 en principe général, conclure que la force qui les gouverne 

 est dirigée vers le soleil, et en raison inverse du carré des 

 distances. » 



Il fut ainsi conduit à proposer à ses auditeurs la belle 

 question suivante : 



« En sachant que les planètes décrivent des sections coniques 

 et sans rien supposer de plus, trouver les expressions des 

 composantes de la force qui les sollicite, exprimées en fonction 

 des coordonnées de son point d'application. » 



Deux solutions différentes en furent publiées; celle d'Hal- 

 phen fut la plus remarquée, parce qu'elle faisait revivre et 

 employait l'équation différentielle des coniques, donnée par 

 Monge et oubliée depuis. 



Je reviendrai plus loin sur trois autres ouvrages de haute 

 science qui ont été préparés au Collège de France; mais il 

 est temps que je l'appelle les travaux d'une nature toute 

 différente auxquels Bertrand a consacré une part importante 

 de son activité. 



VI 



Dès qu'il fut nommé membre de l'Institut, il tint à honneur 

 de remplir dans toute leur étendue ses devoirs d'académicien. 

 Il faisait des rapports très étudiés sur les travaux soumis à 

 l'Académie, jugeait les concours auxquels prenaient part des 

 hommes d'un mérite éprouvé. L'un de ces concours est 

 demeuré célèbre; c'est celui de 1860, qui avait pour objet la 

 formation de l'équation aux dérivées partielles des surfaces 

 applicables sur une surface donnée. Ednoond Bour, Ossian 

 Bonnet, Codazzi envoyèrent tous les trois des Mémoires dans 

 lesquels la question se trouvait résolue. Bour obtint le prix 

 parce qu'il avait donné de plus un résultat de haute impor- 

 tance : la détermination effective de toutes les surfaces appli- 

 cables sur une surface de révolution. Malheureusement, sa 

 mort prématurée l'a empêché de publier le détail de sa solu- 



