FRANÇOIS VIÈTE. 175 



l'ignorait il? Il est impossible de le croire, mais elle l'au 

 rait gêné en le forçant à dire, ou que la formule est fausse, 

 et alors pourquoi la donner? ou, ce qu'il ne voulait aucu- 

 nement accepter, que toute équation du second degré a 

 deux racines, toujours deux, jamais plus, et jamais 

 moins, comme nous l'affirmons aujourd'hui. Il faut, sui- 

 vant Viètc, les classer; ([uelques-unes n'ont pas de racines, 

 d'autres en ont une seule, dans certains cas il y eh a deux. 



Viète n'admet ni les racines négatives, ni les racines 

 imaginaires. On ne doit pas lui reprocher de n'avoir pas 

 fait, en les introduisant dans la science, une grande et 

 importante découverte, mais on s'explique pourquoi les 

 écrits de l'inventeur de l'algèbre n'ont plus pour ceux 

 qui viennent trois siècles trop tard qu'un intérêt purement 

 historique. 



Ne nous persuadons pas, quoi qu'en ait dit Fourier, 

 qu'il soit juste d'enlever à Descartes la gloire d'avoir 

 inventé l'application de l'algèbre à la géométrie. La 

 démonstration de Fourier est de forme irréprochable, 

 mais au fond à peine spécieuse. 



Viète, dit-il, a appliqué l'algèbre à la solution d'un 

 grand nombre de problèmes de géométrie. Cela n'est pas 

 contestable. Est-il possible alors d'attribuer à Descartes, 

 né soixante ans après lui, la découverte de l'application 

 de l'algèbre à la géométrie? 



Descartes n'est pas le premier qui ait résolu par l'al- 

 gèbre des problèmes de géométrie, cela n'est pas contes- 

 table en effet; mais la conséquence que Fourier en déduit 

 repose sur une confusion de mots, Descartos a inventé 

 une méthode entièrement nouvelle qui, depuis l'an- 

 née 1637, a renouvelé la science. Viète, mort en IGO.'i, 

 ignore cette méthode et tout ce qui a pu y conduire; il 

 applique l'algèbre à des questions très différentes de 

 celles que traitait Descartes; la voie qu'il a suivie n'ap- 

 partient aucunement à ce que nous avons pris l'habitutlo 



