NIELS HENRIK ABEL. 323 



verte, l'avait accueillie avec humeur : « Je vous retourne 

 la lettre de Jacobi, mon cher ami, écrit-il à Schumacher, 

 qui demandait son avis sur l'insertion, le théorème qu'il 

 énonce résulte de mes recherches (inédites). Vous paraissez 

 disposé à accueillir ces énoncés sans preuves, une telle 

 forme de publication n'est pas la mienne. Je m'abstiens 

 de la juger; mais, Je vous en prie, quand vous recevrez 

 de telles communications, abstenez -vous de me les 

 envoyer. » 



Le seul mémoire publié alors par Abel sur les inté- 

 grales elliptiques était dirigé dans une voie tout opposée; 

 Abel avait en vue des cas où, l'intégration s'effectuant 

 par logarithmes, la transcendante nouvelle n'existe pas. 

 C'est au mois de septembre 1827, trois mois après la 

 pubUcation des énoncés de Jacobi, qu'Abel, dans le 

 journal de Crelle, publia le mémoire que, dès l'année pré- 

 cédente, le lo juin 1826, il formait à Venise le projet de 

 composer pendant son séjour à Paris. Ce mémoire con- 

 tient l'étude des fonctions inverses; le principe de la 

 double périodicité y paraît à chaque page ; il n'y est pas 

 question de la transformation. L'application stricte des 

 règles du droit serait ici facile : Gauss n'a rien publié, il 

 n'a droit à rien ; la découverte de la transformation doit 

 porter le nom de Jacobi; celle de la double périodicité, 

 plus féconde et plus vaste, appartient à Abel. 



Cette sommaire décision serait inique; voici pourquoi : 

 La démonstration des théorèmes de Jacobi, que l'inven- 

 teur, il est vrai, fît attendre six mois, reposait sur l'em- 

 ploi des fonctions nouvelles. Abel, de son côté, fit attendre 

 quelques mois la seconde partie de son beau mémoire; il 

 y donne comme corollaire la démonstration des théorèmes 

 de Jacobi. Chacun des deux rivaux, sans se détourner de 

 la voie, rencontrait le terrain d'où partait son rival. Quand 

 Abel reçut, en présence de Hansteen, les numéros 123 et 

 127 des Astronomische Nachrichten de Schumacher, son 



