32G ÉLOGES ACADÉMIQUES. 



laquelle Legendre a répondu, tout en louant sa franchise : 

 (( Je vois que nous avons couru tous deux des dangers : 

 vous, en annonçant des découvertes qui n'étaient pas 

 encore revêtues du sceau d'une démonstration rigoureuse, 

 et moi, en leur donnant publiquement et sans restriction 

 mon approbation tout entière. » C'est sur cette circon- 

 stance, dont on exagère beaucoup la gravité, que repose 

 toute l'accusation. Jacobi, suivant le savant professeur 

 de Christiania, était entré dans une impasse. La voie lui 

 restait fermée. Abel est venu fortuitement l'ouvrir. Heu- 

 reusement dégagé d'une imprudente promesse, Jacobi, 

 tout en louant le rival, s'est abstenu de remercier le 

 guide. Cette supposition ingénieuse n'est soutenue par 

 aucune preuve; le contraire n'est pas mathématiquement 

 démontré, c'est tout ce qu'on en peut dire; mais Jacobi la 

 repousse. Sa franche communication à Legendre, faite 

 spontanément, sans que rien la rendît nécessaire, est le 

 seul indice invoqué. Jacobi, avant d'avoir lu le mémoire 

 d'Abcl, se servait-il des fonctions inverses? Avait-il 

 adopté le signe sin am'î Quand il le déclare formellement, 

 rien ne donne le droit d'en douter. 



Mais pourquoi, dira-t-on, dans sa première communi- 

 cation à Schumacher et dans sa lettre à Legendre, les seules 

 qui précèdent le mémoire d'Abel, faisait-il exclusivement 

 usage des notations anciennes ? C'est à peu près comme 

 si l'on demandait pourquoi, écrivant à Legendre, il se 

 servait de la langue française. Jacobi donnait un énoncé; 

 s'il ne lui convenait pas, suivant une habitude justement 

 blâmée par Gauss, de révéler la marche de ses idées pour 

 faire comprendre aux géomètres les conclusions qui réle- 

 vaient au rang des plus illustres, il fallait au moins 

 parler leur langue. 



Gauss et Abel, sans attendre le détail des preuves, ont 

 déclaré au premier aspect la vérité des théorèmes dont 

 Jacobi, qui les énonçait avec une entière assurance, 



