92 ©rfle Suftänbe b« Aarmontf. 



;©rtttc« (S:apiUi. 

 dvHt '^uiiant t bcr iparmonif. 



25ie ?0?iifif bcflanb hii bcn 3Uten in einer 5(nn)enbunj^ Itv 

 9lrtt()mctif, fo »vie bie ?[)?cd)anif nut £^pttf berfclben eine 5lns 

 lüenbnng ber Geometrie auf tic ®cgen)länbc tU\tv 'JJoctrinen 

 enthielt. 'Die ®efrf)idf)te ber ©ntflcfjung ber aritf)iTietifd)en ^in^xt 

 wirb in ber „aritfjmetifc^en 3lb(>anb(un9 ia^ 5?ifomad)u6" auf 

 folgenbe ©eife er^äf^tt. 



^i;tbagoraö tarn auf einem ©pa^jiercjange, in QJebanfcn i'iber 

 tae Waafj ber muftfalifci)en ^otcn oerfunfen, an ber ipixtu eineö 

 ©cftmiebeö vorbei, unb »eru>unberte (iff), i^ii S'one ber Jammer, 

 wie mehrere berfelben ben 3lmbDö trafen, in einem jjeiüifien 

 muntalifcften 5Jer&ä(tniiTe üu boren. 3nbem er tit &aä)t näfjer 

 unterfucf)te, fanb er, bafj tit ^nUvvaik jipifcben biefen Zömn 

 eine Unarte, eine üuinte nnb eine Dctape feigen, ©r mog bie 

 Jammer, unb fanb, tau ber eine, ber bie Octaoe c^ab, i)aib fo 

 fd>u>er mar, a[6 ber fc^n^erfle, nm()renb ber mic ber üuinte ^jirei 

 Sritttbeiie, nnb ber mit ber Duart brei SSicrtbeile »on jenem 

 tuog. ©r ging nacf) Jpaufe, i>ad)ti über tu ©acfje nacf), unb 

 entbecfte enbüch, ba|§, UH'un er gleiitlai ge 9])?ctaUfaiten mit ^es 

 u>icf)ten fpannte, welche bafTe(be SSerbaÜnif? uue jene ^pämmer 

 f?atten, baj? bann i?on biefen Saiten biefelben brei mnftfalifcben 

 3lccorbe berüorgebracbt werben. <2o erhielt er ein beflimmteö 

 ?!}?aa9 fiir bie »erfrf)iebenen Sßne, unb bie ^OTufif n>urbe unter 

 feiner ^anb ein Ö)e(jenjlanb oritbmetifcl}er ©peculation. 



T>iefe ©r^äblung, n>enn fie nic^t etu>a blofj eine p^ilofop^i« 

 fc-f)e '^abd fcpn fo», ift ebne 3>i-^«if«t f^bi' ungenau, ta jene brei 

 muflfalifdEjen 3lccorDe feineön>egö burc^ ipammer pou ben be^eicf)5 

 neten ®etvid:)teu ben)orgcbract)t n>erben. Siaö ©jrperimeut mit 

 ben 6aiten aber i|1 poUfommen richtig , unb ifl aud) nod) t^iuU 

 jutage tie 35a(tö aller mufifalifcben 'Jbeorie. 



eö möd)te fcfteinen, alö ob tU SSa^r^eit, ja fc6on bie 

 2ßal?rfct)einlid)feit einer folc^en ©efcf^ic^te, nad) welcher eine 

 n>iffenfcl)aftlicf)e (Jntbecfung burcf) einen bloj^en 3"f«'( gemacht 

 worben ift, gegen bie oben aufgeflellte ©e^auptung flreitet, bo^ 



