folgen ber inbucttpen (Spoda ^ippardi)^. 191 



^Ine untere arabifcf)C Serbcfrcniiu^, ^lonr ron untergeorbs 

 iictem 9?atiij, ober loa) i>on grof^cm Üi'ulU'u, Derbaiifeii mt bcnt 

 2übatC9niiiö. 6r füfn'fe tk ©inuö ober bie ijaibcn C?()orbeit 

 in bie S-rigonometrie ein, flatt bcn sanken, Diel unbe()L"''fnern, 

 u^cld^e bie ®ricd()en gebraud)t f;attcn. lieber ben Urfprniicj beö 



i>afj er 3(e(H)ptea, €i)rten, ©riedienlanb unb bie Provence bitvcft» 

 relöt, unb in jenen Sänbern bie i»btfil)e ^i'eilniuiuiöart fennen (je* 

 lernt b^t; bie er für ganj üoriiuiltih balte, unö baber bier feinen 

 £anb?leuten tntttbeilen n)o((e. ß^r leiit, unb mit 9ieitt, febr »tel 

 ®en)id)t barauf, bA{i man mit biefer feiner von ben Spinbu^ er« 

 lernten g}?etbobe, burd) blof; jebn Seiden, aUe Bablen, and) tic 

 (irößten, fd)reit)en fönne. Cum Ins itaque novem figmis, fa(it er, 

 et cum sino o, qiiod aral)ice Zeidiiriiin appcilatur, scribitur qtii- 

 libet numerus. T<ieU unb ik üluiiien matbenivitifdien ©d)rifteti 

 tei giboHrtCci ftnb nie ciebrucfr werben, fonbern fte liegen nocl) 

 i(i)t in bem <Btai\bi ber 23ibliotbefen cU ?f}?anufcripte begraben. 



©egen bk^e 5lnrid)t Sibri'^, ba(; wir unfer beutigei? Sablen» 

 fi)flem »on ben 3nbiern, wenn audi vieKeidU erfl burd\ QSermitt- 

 lung ber 5(raber, erbalten l)aben, b^Ute fd^on früber Cb^i^te^ (in 

 ben Mem. couronnes par l'Acad. de liruxelles, Vol. XI. ^riiJTel 

 1837) ©inwenbungen gemad>t, nnb biefelben erfl neuerlid) nccf) 

 ju betrnftigen gefudit. ^nd) ß'baele^ (m. f. Comptes rendus de 

 l'Acad. de Paris 1839. Janvier 21) flammt unfer gegenwärtige^ 

 SablenfDflem nid)t an^ bem Oriente, fonbern au^ ©riedjenlanb, 

 unb jwar »on 'Di^tbcigora^ ober boit von ber ^l)tbagcraifd^en ©d)ule. 

 3n ber ©eometrie be^ $öoetbiu^ ober 93Deciu^ (geb. 47o, gefl. 526 

 nnd) 6b. ©•) beftnbet fid» noimlid) eine bieber gebiJrcnbe Stelle 

 über ben fogenannten 5ü\un^ ober Tabula Pythagorica weUte 

 m«n, nad) Gbaele^, bieber ganj unridUig »erflanben b^ben fotl. 

 ebfl^le^ entbecfte ein bieber unbefannte^ 9}?anufcript bkk^ ^exU, 

 wo biefer locus dassicus gnnj venlanblii'b unfere gegenwärtige 

 SKedmung^art «uöeinanberfet^t unb felbe aud) ale; ber ^^ptbt^goräi» 

 fdKU (Sd)ule gebörig angibt, fe'baeileei fanb audi nod>, baO bicfe 

 9ted)nung^art jugleid) biefelbe i|"l, bie ©erbert ('i>ab|1 @i)lüciier II.) 

 um ba^ Sabr looo unferer 3fitredniung vorgetragen Ijat. T\'d 

 bieber ganj unbefannte g)ianufcrivte ber Scibner, unb eineö ber 

 t. ^arifer ^ibliotbef foKen bicfe '5batfad^en über allen Swcifi'l er: 

 beben, nnb ßbaele^ fdüiefu baran»?, baf; biefe i)\eduiunvi^art unö 

 weber von ben ^2lrabern nod) von ben 3"biern gelebrt worben, 

 fonbern baf; \k, fd^on vor unferer '23ffanntfdnift mit ben 2lrabern, 

 wenigfleniJ unter ben ©elebrfen in ©uropa, befannt unb aufge* 

 Hommen war, bA(i fte aber vor bem XIII. ^abrbunbert uid>t in 

 ten ei3entlid}en SSolEögebrauit) überging, unb bajs \ic enblid) 



