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entsprechend abgemessenen Quanta dreier passend gewählter 

 Urfarben, welche die Stelle der Coordinaten vertreten, findet 

 er in der Deutlichkeit der Unterscheidung zwischen zwei nahe- 

 stehenden Farben ein der Entfernung für Punkte des Raumes 

 analoges, in der Empfindung gegebenes Verhältniss, welches 

 zwischen je zwei Farbenqualitäten besteht, und durch die Be- 

 schaffenheit der beiden Tollständig gegeben ist. Der Ausdruck, 

 von dem er hofft, dass er für den Bereich der Farbenempfin- 

 dungen dieselbe Rolle spielen wird, wie die Formel für die 

 Länge des Linienelementes in der Geometrie, lässt den Grad 

 der Deutlichkeit im Unterschiede zweier Farben erkennen, die 

 sich gleichzeitig in den Quanten aller drei Urfarben, welche 

 in ihre Zusammensetzung eingehen, von einander unterscheiden 

 und also in Helligkeit und Qualität verschieden sind. Er leitet 

 denselben aus dem F echn er' sehen Gesetze, welches nur 

 Aenderungen der Lichtstärke bei ungeänderter Mischung des 

 Lichtes in Frage zog und die Deutlichkeit des Unterschiedes 

 durch das logarithmische Licrement der um eine von der Qua- 

 lität des Lichtes abhängige Constante vermehrten objectiven 

 Lichtmenge definirt, dadurch ab, dass er in der Summe der 

 Quadrate der aus den Quantis der Urfarben nach jenem Ge- 

 setze hergeleiteten Sichtbarkeit der Helligkeitsunterschiede die 

 Deutlichkeit des Unterschiedes zweier Farben erkennt. In 

 hohem Grade interessant ist seine Discussion der kürzesten 

 Farbenreihen, welche er analog den kürzesten Linien zwischen 

 zwei Punkten im Räume als diejenigen Reihen von Ueber- 

 gangsfarben zwischen zwei gegebenen Endfarben von ver- 

 schiedener Qualität und Quantität definirt, für welche die 

 Summe der wahrnehmbaren Unterschiede ein Minimum ist, 

 und die sich, wenn die Quanta der drei Urfarben als Coordi- 

 naten aufgefasst werden, nicht wie im Räume als gerade 

 Linien darstellen, sondern im Allgemeinen krümmen werden. 

 Endlich kommt er noch in einer seiner letzten Arbeiten 

 „Ueber den Ursprung der richtigen Deutung unserer Sinnes- 

 eindrücke" wieder auf die Frage der Raumanschauung zurück 

 und wird zu überaus geistvollen und bedeutsamen philosophi- 



