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Wenn man gewonnene Kraft diejenige nennt, die man zu der 

 auf jeden Punkt wirkenden hinzufügen müsste, wenn derselbe 

 sich im isolirten Zustande so bewegen sollte, wie er es in 

 Wirklichkeit thut, so sagt das d'Alembert'sche Princip aus, 

 dass sich die sämmtlichen gewonnenen Kräfte das Gleich- 

 gewicht halten, und liefert dem Mathematiker ein Mittel, wenn 

 die wirkenden Kräfte, sowie Ort und Geschwindigkeit der 

 Punkte des^ Systems für irgend einen Moment gegeben sind, 

 die Lage derselben zu jeder Zeit zu ermitteln. Die Fort- 

 entwicklung der Mechanik in dieser Richtung würde somit die 

 Erforschung aller Kräfte der Natur d. h. aller Eigenschaften 

 der Materie erfordern, da die letztere für uns keine andern 

 Merkmale hat als die Kräfte, welche ihre Theile auf einander 

 ausüben. Nachdem nun diese beiden Grundprincipien der 

 Lehre vom Gleichgewicht und der Bewegung erkannt waren, 

 bestrebte man sich, allgemeine Gesetze und Eigenschaften der 

 Bewegung zu ermitteln, und eine der wichtigsten und folge- 

 reichsten Entdeckungen war die von Huyghens, Johann 

 und David Bernoulli gegebene Herleitung des Princips von 

 der Erhaltung der lebendigen Kraft; nennt man nämlich das 

 halbe Product aus der Masse und dem Quadrat der Ge- 

 schwindigkeit eines Punktes die lebendige Kraft desselben, 

 und für ein aus beliebig vielen Punkten bestehendes materielles 

 System, in welchem die einzelnen Punkte Beschränkungen 

 ihrer freien Beweglichkeit unterliegen dürfen, die Summe der 

 einzelnen lebendigen Kräfte die lebendige Kraft des Systems 

 oder dessen kinetische Energie, so ist der Zuwachs, welchen 

 ein der Wirkung Newton'scher Kräfte und festen Ver- 

 bindungen zwischen den materiellen Punkten unterliegendes 

 System bei der Bewegung von irgend einer Lage aus in irgend 

 eine andere an lebendiger Kraft gewinnt, genau gleich der in 

 der Zwischenzeit von den Kräften geleisteten Arbeit. Hängt 

 nun die während der Bewegung geleistete Arbeit nur von der 

 Anfangs- und Endlage ab, so folgt hieraus, dass, wenn ein 

 System bei der Bewegung wieder in seine Anfangslage zurück- 

 kehrt, auch seine kinetische Energie wieder denselben Werth 



Koenigsberger, H. v. Helmholtz. 2 



