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materiellen Theilcheus der Flüssigkeit sich mit der Zeit nicht 

 ändere, also die Oberfläche der Flüssigkeit stets aus denselben 

 Theilchen zusammengesetzt sein müsse. Alle diese Gleichungen 

 bilden für die Theorie der Bewegung idealer Flüssigkeiten das 

 Aualogon zu dem oben erwähnten d'Alembert'schen Princip 

 und führen die Bestimmung der variabeln Grössen durch die Zeit 

 luid die Anfangszustände auf ein rein mathematisches Problem 

 zurück, dessen Auflösung uns, um mich einer Kirchhoff 'sehen 

 Ausdrucksweise zu bedienen, die Bewegung beschreiben wird. 

 Erkennt man allgemein einem auf ein System materieller 

 Punkte wirkenden Kräftecomplex ein Potential zu, wenn die 

 bei den unendlich kleinen Verrückungen des Systems von den 

 Kräften -geleistete Arbeit sich als die Zunahme ein und der- 

 selben nur von den Coordinaten der Punkte abhängigen Function, 

 dem Potential, darstellen lässt, so ist in der That die eben 

 bezeichnete Aufgabe in einzelnen Fällen gelöst worden, in 

 welchen die Componenten der Geschwindigkeit jedes Wasser 

 theilchens gleich gesetzt werden können den nach den ent- 

 sprechenden Richtungen genommenen Ableitungen einer be- 

 stimmten Function, welche Helmholtz das Geschwindigkeits- 

 potential nennt, und die wenigstens für incompressible Flüssig- 

 keiten vermöge der Continuitätsgleichung dieselben Eigenschaften 

 besitzt, welche dem Potential gravitirender Massen in Punkten 

 ausserhalb dieser Massen zukommen. Aber ein solches Ge- 

 schwindigkeitspotential existirt nicht immer, und desshalb greift 

 Helmholtz das überaus schwierige Problem der Bewegungs- 

 formen in jener Arbeit, welche in dem Jahre seiner Ueber- 

 siedlung nach Heidelberg erschien, ganz allgemein an. 



Zunächst erkennt er, dass die Veränderung, welche ein 

 unendlich kleines Flüssigkeitsvolumen in einem unendlich 

 kleinen Zeittheilchen erleidet, zusammengesetzt ist aus drei 

 verschiedenen Bewegungen, einer Fortführung des Theilchens 

 durch den Raum hin, einer Ausdehnung oder Zusammen- 

 ziehung desselben nach drei auf einander senkrechten Rich- 

 tungen und endlich einer Rotation um eine temporäre Dreh- 

 axe, wobei die Existenz von Rotationsbewegungen ausgeschlossen 



