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ist, wenn ein Geschwindigkeitspotential existirt. Helmholtz 

 nennt nun Bewegungen, denen ein Gesehwindigkeitspotential 

 nicht zukommt, Wirbelbewegungen, und indem er die Aende- 

 nmgen der Rotationsgeschwindigkeiten während der Bewegung 

 zu bestimmen sucht, findet er, dass, wenn für alle Kräfte, 

 welche auf die Flüssigkeit wirken, ein Potential existirt, die- 

 jenigen Flüssigkeitstheilchen, welche nicht schon Rotations- 

 bewegungen haben, auch im Verlaufe der Zeit keine Rotations- 

 bewegungen bekommen; nennt man nun eine Wirbellinie eine 

 solche, deren Richtung überall mit der Richtung der augen- 

 blicklichen Rotati onsaxe der dort befindlichen Theilchen zu- 

 sammentrifft, so ergiebt sich der merkwürdige Satz, dass eine 

 jede Wirbellinie fortdauernd aus denselben Theilchen zu- 

 sammengesetzt bleibt, während sie mit diesen Theilchen in 

 der Flüssigkeit fortschwimmt, und dass die Grösse der resul- 

 tirenden Rotationsgeschwindigkeit in einem bestimmten Flüssig- 

 keitstheilchen sich in demselben Verhältniss ändert wie der 

 Abstand dieses Theilchens von seinen Nachbarn in der Wirbel- 

 linie. Bezeichnet man weiter als Wirbelfaden den durch einen 

 unendlich dünnen Mantel von Wirbellinien eingeschlossenen 

 Theil der Flüssigkeit, so bleibt das Product aus der Rotations- 

 geschwindigkeit und dem Querschnitt eines Wirbelfadens in 

 der ganzen Länge desselben und auch bei der Fortbewegung 

 constant, so dass ein Wirbelfaden nirgends in der Flüssigkeit 

 aufhören darf, sondern entweder ringförmig innerhalb der- 

 selben in sich zurückläuft oder bis an die Grenzen dieser 

 reicht. Indem nun Helmholtz noch die Lösung der Aufgabe 

 angreift, aus den Wirbelgeschwindigkeiten die Bewegungs- 

 geschwindigkeiten zu berechnen, hat er durch diese auch in 

 mathematischer Beziehung höchst interessanten Untersuchungen 

 die Reihe der Bewegungsformen wenigstens für die Vorstellung 

 zugänglich gemacht, wenn auch die analytische Ausführung 

 der Probleme nur in den einfachsten Fällen möglich war. 

 Unter gewissen Voraussetzungen über die Natur der Um- 

 gebung enthalten die Wirbelfäden und Wirbelringe unver- 

 änderlich dieselbe Menge Flüssigkeit und sind in diesem Sinne 



