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schreiben, von selbst das Eintreten einer Discontinuität ge- 

 fordert wird, und dass somit die hydrodynamischen Grund- 

 gleichungen die Möglichkeit einer discontinuirlichen Beziehung 

 der in ihnen vorkommenden Grössen zulassen müssen. In der 

 That zeigte sich, dass in einer bewegten incompressibeln Flüssig- 

 keit der Druck, dessen Verminderung der lebendigen Kraft 

 der bewegten Flüssigkeitstheilchen direct proportional ist, so- 

 bald die letztere eine gewisse Grösse übersteigt, einen solchen 

 negativen Werth annehmen wird, dass * die Flüssigkeit zer- 

 reissen muss, und es wird nachgewiesen, dass jede geometrisch 

 vollkommen scharf gebildete Kante, an welcher Flüssigkeit 

 vorbeifliesst, selbst bei der massigsten Geschwindigkeit der 

 übrigen Flüssigkeit dieselbe zerreissen und eine Trennungs- 

 fläche herstellen wird, weil die Geschwindigkeit beim Um- 

 biegen an der Kante unendlich gross wird, dass dagegen an 

 unvollkommen ausgebildeten abgerundeten Kanten dasselbe 

 erst bei grösseren Geschwindigkeiten stattfindet. Mit Hülfe 

 von Methoden der Functionentheorie wird nun zum erstenmal 

 die überaus schwierige Frage nach der Gestalt des freien 

 Strahles unter der Voraussetzung mathematisch erörtert, dass 

 von der Reibung abgesehen wird, äussere Kräfte nicht wirken, 

 die Bewegung stationär ist, das Geschwindigkeitspoteutial nur 

 von zwei Coordinaten abhängt, und dass Gefäss und Oeffnung 

 ganz speci eilen Bestimmungen unterliegen; endlich wird für 

 die Beschreibung der Bewegung der Flüssigkeitstheilchen im 

 Ausflussstrahle selbst die Fruchtbarkeit der früher in Betrefi" 

 der Wirbel gewonnenen Resultate nachgewiesen. 



Zugleich mit seinen hydrodynamischen Forschungen ent- 

 wickelten sich schon im Anfange seiner Heidelberger Zeit die 

 akustischen und aerodynamischen Untersuchungen; in seinen 

 Arbeiten „Ueber Combinationstöne" und „Ueber die Klangfarbe 

 der Vocale" nimmt er die schon in früheren kleineren Ar- 

 beiten vertretene Ansicht anderer Physiker wieder auf, dass 

 jeder Klang d. h. jede Empfindung, wie sie die von einem 

 einzelnen tönenden Körper ausgehende Luftbewegung erregt, 

 sich zusammensetzt aus Empfindungen oder Tönen, wie sie 



