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durch eine einfache pendelai-tige Luftbewegung hervorgebracht 

 werden, und formiüirt diese Hypothese mathematisch dadurch, 

 dass er von der Fourier'schen Darstelhmg einer jeden perio- 

 dischen Bewegung durch eine Summe von sinu.s-Bowegimgen 

 ausgehend, die Höhe eines Klanges als die Höhe des tiefsten 

 darin enthaltenen Tones, des Grundtones, definirt, während die 

 übrigen als Obertöne bezeichnet werden. Die genauere expe- 

 rimentelle Untersuchung ergab, dass die musikalische Klang- 

 farbe nur von der Anwesenheit und Stärke, aber nicht von 

 den Phasenunterschieden der Obertöne abhängt, die in dem 

 Klange enthalten sind, dass man die Klaugmassen, die auf das 

 Ohr eindringen, in ihre einfachen Bestandtheile zerlegen und 

 aus diesen wieder zusammensetzen kann, und dass ferner die 

 Vocalklänge sich von den Klängen der meisten andern musika- 

 lischen Instrumente wesentlich dadurch unterscheiden, dass die 

 Stärke ihrer Obertöne nicht von der Ordnungszahl derselben, 

 sondern von deren absoluter Tonhöhe abhängt. Immer wieder 

 ist sein Bestreben erkennbar, auf allen Gebieten der Sinnes- 

 wahrnehmungen den wesentlichen Unterschied festzustellen 

 zwischen Empfindungen, insofern sie uns nur als Zustände 

 unseres Köi-pers, speciell unserer Nervenapparate zum Be- 

 wusstsein kommen, wie die Obertöne, und den Wahrnehmungen, 

 insofern wir aus ihnen uns die Vorstellung äusserer Objecte 

 bilden, »wie der aus den Partialtönen zusammengefasste Klang. 

 Nun war aber bei allen bisherigen Betrachtungen der 

 Akustik die sehr allgemeine Hypothese gemacht worden, dass 

 die schwingenden Bewegungen der Luft und anderer elastischer 

 Körper, welche durch mehrere gleichzeitig wirkende Ton- 

 quellen hervorgebracht werden, immer die genaue Summe der 

 Bewegungen sind, welche die einzelnen Tonquellen hervor- 

 bringen. Indem Helmholtz erkannte, dass dieses Gesetz nur 

 in aller Strenge gilt, wenn die Schwingungen von unendlich 

 kleiner Grösse sind, die Dichtigkeitsänderungen also so klein 

 sind, dass sie verglichen mit der ganzen Dichtigkeit nicht in 

 Betracht kommen, und ebenso die Verschiebungen der schwin 

 genden Theilchen verschwindend klein sind gegenüber den 



