— 27 — 



Dimensignen der ganzen Massen, gelangt er für den Fall, dass 

 dieses Gesetz nicht zutrifft, zur Erklärung der Combinations- 

 töne, deren objective Existenz unabhängig vom menschlichen 

 Ohre er nachweist, und unterscheidet wieder von diesen Com- 

 binationstöuen, bei welchen die Addition der Schwingungen 

 ausserhalb oder innerhalb des Ohres Störungen erleidet, die 

 Schwebungen, bei welchen die objectiven Bewegungen dem 

 oben genannten Gesetze folgen, aber die Addition der Em- 

 pfindungen nicht ungestört stattfindet. 



Sehr bald greift er aber noch tiefer in die Theorie der 

 Akustik ein und stellt mit den feinsten Hülfsmitteln der 

 Analysis in seiner berühmten Abhandlung „Theorie der Luft- 

 schwingTingen in Röhren mit offenen Enden" (1859) Unter- 

 suchungen über die Bewegung der Luft an, die seinen vorher 

 besprochenen hydrodynamischen analog sind, indem er die 

 Frage aufwirft, in welcher Weise sich ebene Schallwellen, die 

 im Innern einer cylindrischen Röhre erregt werden und einem 

 einfachen Tone entsprechen, bei ihrem Uebergange in den 

 freien Raum verhalten, um vor allem die Schwingungsform 

 zu ermitteln, welche sich schliesslich herstellt, wenn die die 

 Schwingungen erregende Ursache dauernd und gleichmässig 

 fortwirkt. Nachdem er die wichtigsten allgemeinen Sätze der 

 Potentialfunction für die Lehre von den Schallwellen an- 

 wendbar gemacht, stellt er als Basis für die weitere Unter- 

 suchung den interessanten Satz auf, dass, wenn in einem 

 Punkte eines mit Luft gefüllten Raumes Schallwellen erregt 

 werden, das Geschwindigkeitspotential derselben in irgend 

 einem andern Punkte ebenso gross ist, als es in dem ersteren 

 sein würde, wenn im letzteren Wellen von derselben Intensität 

 erregt würden, womit auch Gleichheit des Phasenunterschiedes 

 in beiden Fällen verbunden ist. Und nun gelingt es ihm unter ge- 

 wissen Beschränkungen für die Dimension der Oeffnung zwischen 

 den im Innern der Röhre erzeugten ebenen und den sich halb 

 kugelförmig ausbreitenden Wellen in den entfernten Theilen 

 des freien Raumes gewisse Beziehungen herzuleiten, und damit 

 die Fraare über den Einfluss des offenen Endes auf die ebenen 



