29 — 



und des Trommelfells nach einer als Muster anatomischer 

 Untersuchung allgemein anerkannten Analyse jenes Organs 

 einer geistvollen mathematischen Behandlung. Durch eine Be- 

 merkung Riemann's in einer hinterlassenen Schrift desselben 

 angeregt, dass es die Hauptaufgabe der Mechanik des Ohres 

 sei, die Möglichkeit zu erklären, dass der Trommelhöhlen- 

 apparat so ausserordentlich fein abgestufte Bewegungen von 

 der Luft auf das Labyrinthwasser übertrage, wie er dies 

 wirklich thut, wird er im Verlauf der Untersuchung zu we- 

 sentlich neuen und unerwarteten Ergebnissen geführt. Die 

 Theorie der Schwingungen elastischer Körper zeigt ihm, dass 

 bei den durch die hörbaren Töne hervorgerufenen Schwin- 

 gungen der einzelnen Theilchen des Gehörapparats nur Ver- 

 schiebungen derselben hervorgebracht werden, welche ver- 

 schwindend klein sind im Vergleich mit der Amplitude der 

 betreffenden Schallschwingungen, und diese sich somit an- 

 nähernd wie feste Körper bewegen, und dass das Labyrinth- 

 wasser sowie die im Ohr enthaltene Luft sich unter 

 dem Einfluss der Schallschwingungen wie eine absolut in- 

 compressible und daher der Schallschwingung unfähige Flüssig- 

 keit verhalten. Eine sorgfältige und schwierige mathematische 

 Untersuchung erforderte die Mechanik des Trommelfells als 

 einer durch den Hammer gespannten und somit gekrümmten 

 Membran. 



Bevor ich mich nun zu einer kurzen Besprechung der 

 weit späteren aerodynamischen Untersuchungen von Helm- 

 holtz wende, wenigstens insoweit sie unmittelbar das Interesse 

 des Mathematikers beanspruchen, mag einer auf dem Grenz- 

 gebiete der Hydrodynamik und Aerodynamik sich bewegenden 

 Arbeit aus dem Jahre 1873 „Ueber ein Theorem, geometrisch 

 ähnliche Bewegungen flüssiger Körper betreffend, nebst An- 

 wendung auf das Problem Luftballons zu lenken" Erwähnung 

 geschehen, in welcher die hydrodynamischen Gleichungen dazu 

 verwendet werden, Beobachtungsresultate, die an einer Flüssig- 

 keit und an Apparaten von gewisser Grösse und Geschwindig- 

 keit gewonnen worden sind, zu übertragen auf eine geometrisch 



