Und nun trat naturgemäss die Frage an ihn heran, mit 

 deren Beantwortung er sich in den im Jahre 1868 er- 

 schienenen Arbeiten „Ueber die Thatsachen, die der Geometrie 

 zu Grunde liegen" beschäftigt, wodurch wird diese Ueber- 

 einstimmung der Raum- und Zeitvorstellungen mit den ab- 

 gebildeten Dingen erreicht, was ist in diesen Vorstellungen 

 a priorisch, was Ausfluss der Erfahrung, und welches ist 

 der Ursprung der allgemeinen Raumanschauung überhaupt? 

 Helmhol tz verwahrt sich dagegen, etwa Widerspruch zu 

 erheben gegen die Kant 'sehe Auffassung des Raumes als 

 transscendentaler Form der Anschauung; aber er hatte auf dem 

 Gebiete der Sinneswahrnehmungen sich klar gemacht, dass es 

 z. B. in der Organisation unseres Auges liegt, alles, was wir 

 sehen, nur als eine räumliche Vertheilung von Farben zu 

 sehen, ohne dass durch diese Gesichtswahrnehmung selbst 

 irgendwelche räumliche oder zeitliche Aufeinanderfolge der 

 Farben bedingt wird — und da lag für ihn die Frage nahe, 

 ob denn diese transscendentale Form der Raumanschauung 

 noth wendig die Annahme nach sich zieht, dass nach oder 

 neben bestimmten Raumwahrnehmungen auch eine andere be- 

 stimmte eintreten müsse, oder ■ — mit anderen Worten — ob 

 damit die Annahme gewisser Axiome eingeschlossen ist. In 

 dem Bestreben, die Begriffsentwickelungen in der Geometrie 

 von den Ergebnissen der Erfahrung, die scheinbar als Denk- 

 nothwendigkeiten auftreten, zu sondern, erkennt er als die 

 Grundlage aller Beweise in der Euclid'schen Geometrie den 

 Nachweis der Congruenz räumlicher Gebilde, und somit als 

 Postulat die Vorstellung, dass diese Gebilde zu einander hin 

 bewegt werden können, ohne ihre Form und Dimension zu 

 ändern; so wird er mit Nothwendigkeit vor die Frage 

 gestellt, ob die Annahme der freien Beweglichkeit, welche 

 wir von frühester Jugend an erfahren haben, keine logisch 

 unerwiesene Voraussetzung einschliesst, wie sich ihm dies bei 

 tieferem Eindi-ingen in die Frage in der That mit immer 

 grösserer Sicherheit ergiebt. Helmholtz malt sich die Geo- 

 metrie aus, wie sie sich verstandbegabten Wesen von nur zwei 



