ging, dass die Wissenschaft, deren Zweck es ist, die Natur zu 

 begreifen, aucli annehmen müsse, dass sie begreiflich sei, und 

 begreiflich sein bedeutete für ihn nichts anderes als — um 

 mit den Worten seines grössten Schülers Heinrich Hertz 

 zu reden — die denknothwendigen Folgen der inneren Schein- 

 bilder äusserer Gegenstände mit den naturnothwendigen Folgen 

 der abgebildeten Gegenstände in Uebereinstimmung zu bringen, 

 oder die Probleme der Natur mathematisch zu formuliren. So 

 findet sich in allen seinen Arbeiten eine unendliche Fülle 

 auch vom rein mathematischen Gesichtspunkte aus interessanter 

 Resultate, die aber stets sogleich eine mechanisch-physikalische 

 Deutung finden, und dann tiefliegende und umfassende Natur- 

 gesetze aufdecken, welche von ihrer mathematischen Ein- 

 kleidung befreit, man darf wohl sagen, nicht bloss in der 

 naturwissenschaftlichen, sondern in der ganzen gebildeten 

 Welt einer wesentlich neuen Auffassung von den Vorgängen 

 in der Natur Bahn gebrochen haben. Nur dann interessirten 

 ihn auch mathematische Untersuchungen an sich, wenn es 

 sich um die Aufsuchung der Grundlagen und Axiome mathe- 

 matisch et* Disciplinen handelte, und so hat er in der That 

 darauf bezügliche Forschungen für die drei grossen Gebiete 

 der Mathematik, die Geometrie, Arithmetik und Mechanik an- 

 gestellt, die für die Erkenntnisstheorie, sowie für die ge- 

 sammte Entwicklung der mathematischen Physik bahnbrechend 

 gewesen sind-, aber auch hier gaben ihm wieder im Gegensatz 

 zu ähnlichen oder ganz gleichgerichteten Untersuchungen 

 anderer ausgezeichneter Mathematiker stets die Beobachtung 

 und Erfahrung den festen Boden und eine sichere Richtschnur 

 für seine Wege, auf denen er zu den abstractesten mathe- 

 matischen Wahrheiten gelangte. 



Die Mathematik in ihrer ganzen Ausdehnung, wie ich 

 sie hier betrachten will, hat es mit drei von einander un- 

 abhängigen Grundvorstellungen zu thun, denen des Raumes, 

 der Zeit und der Masse; mit den Gebilden des Raumes be- 

 schäftigt sich die Geometrie, mit denen der Zeit die Arith- 

 metik, mit den Beziehungen der Masse zu Raum und Zeit die 



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