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Bewegung" und Energie verborgener Massen in die Behandlung 

 physikalischer Probleme einführen, da er in dem hinter den 

 Dingen liegenden Unsichtbaren nichts anderes als Bewegung 

 und Masse sah, welche nur für unsere Sinne nicht immer nach- 

 weisbar sind. Und so wählte er zur Darstellung der gesammten 

 Bewegung das Hamilton'sche Princip, welches, wie er er- 

 kannte, zulässt, dass auf das mechanische System, dessen innere 

 Kräfte als von der Zeit unabhängige Difierentialquotienten von 

 Kräftefunctionen der sichtbaren Coordinaten des Systems dar- 

 stellbar sind, noch äussere von der Zeit abhängige Kräfte 

 wirken, deren Arbeit besonders berechnet wird, welche also 

 nicht zu den conservativen Bewegungskräfteu gehören, sondern 

 durch andere physikalische Processe bedingt sind. 



Da, wie schon Lag ränge gezeigt, die nach aussen ge- 

 wendeten Kräfte des bewegten Systems sich durch die Princi- 

 palfunction ausdrücken lassen, nennt Helmholt z dieselbe das 

 kinetische Potential, und lässt somit das Princip der kleinsten 

 Wirkung die für den Verlauf einer jeden physikalischen Er- 

 scheinung allgemein gültige Eigenschaft aussagen, dass der für 

 gleiche Zeitelemente berechnete negative Mittelwerth des kine- 

 tischen Potentials auf dem Wege der wirklichen Bewegung 

 des Systems im Allgemeinen ein Grenzwerth ist im Vergleich 

 mit allen andern benachbarten Wegen, die in gleicher Zeit 

 aus der Anfangslage in die Endlage führen. Das kinetische 

 Potential geht für die Ruhe in den Werth der potentiellen 

 Energie über, und das Hamilton'sche Princip lässt dann für 

 das Gleichgewicht ein Minimum der potentiellen Energie er- 

 kennen. Es war schon für Systeme wägbarer Massen bekannt, 

 dass, wenn einzelne der Coordinaten nur in ihrem DifFerential- 

 quotienten in den Werth der Principalfunction eintreten, und 

 die entsprechenden Kräfte gleich Null sind, der L agrau ge'sche 

 Ausdruck für die an den andern Coordinaten wirkenden Kräfte 

 sich analytisch, genau wie im allgemeinen Falle, als dieselbe 

 Function einer transformirten Principalfunction darstellt, welche 

 nicht mehr wie früher die Ableitungen der Coordinaten nur 

 in der zweiten, sondern auch in der ersten Dimension enthält, 



