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Systeme" (1884) und „Principien der Statik monocycli scher 

 Systeme" (1884) niedergelegten Untersuchungen, die einen 

 wesentlichen Fortschritt in der Behandlung mechanischer und 

 physikalischer Probleme bilden, und unter den Händen Boltz- 

 mann's bereits eine beherrschende Stellung in der theoretischen 

 Physik erlangt haben. 



Wenn in einem Systeme von Körpern eine Bewegung 

 stattfindet, so verändert sich in der Regel die räumliche Lage 

 oder auch sonst der Zustand dieser Körper; dass dies jedoch 

 nicht nothwendig ist, sieht man, wenn z. B. Drähte lange von 

 einem vollkommen unveränderlichen elektrischen Strome durch- 

 flössen werden: es bleibt in diesem Falle die Lage, die Tem- 

 peratur, der magnetische Zustand in der Nähe befindlicher 

 Eisenmassen in jedem Punkte des Raumes unverändert, und 

 es muss also die Bewegung, die wir uns als Ursache der be- 

 schriebenen Erscheinungen denken, eine vollkommen stationäre 

 sein dergestalt, dass jedesmal, sobald ein Theilchen seinen Ort 

 verlässt, immer nach verschwindend kurzer Zeit wieder ein 

 genau gleich beschaffenes, mit derselben Geschwindigkeit nach 

 derselben Richtung bewegtes Theilchen an dessen Stelle tritt, 

 so dass trotz der fortwährenden Bewegung an keinem Punkte 

 des Raumes eine Veränderung wahrnehmbar ist. Helmholtz 

 nennt nun eine solche Bewegung, wie z. B. die Bewegung des 

 rotirenden Kreisels oder den Strom reibungsloser Flüssigkeit 

 in einem ringförmigen Kanäle, eine cyclische, und wenn alle 

 in einem Systeme von Körpern stattfindenden Bewegungen 

 cyclische sind, das System ein cyclisches; cyclische Bewegungen 

 werden häufig verborgene Bewegungen sein, da sie allein be- 

 stehend eine Aenderung im Anblick der Massenvertheilung 

 nicht hervorrufen, und umgekehrt verborgene Bewegimgen fast 

 stets cyclische. Man nennt eine Coordinate eine cyclische, 

 wenn während der Veränderung derselben sich der ganze Zu- 

 stand des Systems nicht ändert, also auch die in demselben 

 enthaltene lebendige Kraft keine Aenderung erleidet, und 

 somit nicht eine Function der Coordinate, sondern im All- 

 gemeinen des Differentialquotienten derselben ist, da die 



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