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Theile des Systems nothweudig wären, aber nur mit ihrem 

 Differentialquotienten nacti der Zeit in die Werthe der Energie 

 eintreten, was auch bei nicht streng stationären Bewegungen 

 der Fall sein wird, wenn wir Aendeningen im Zustande des 

 Systems so langsam vor sich gehen lassen, dass das System 

 sich niemals merklich aus den Zuständen entfernt, in denen 

 es dauernd beharren könnte. Die Wärmebewegung ist nicht 

 im strengen Sinne monocyclisch, da jedes einzelne Atom wahr- 

 scheinlich fortdauernd in der Art seiner Bewegung wechselt 

 und erst dadurch, dass in einer ungeheuer grossen Anzahl von 

 Atomen stets alle möglichen Stadien der Bewegung repräsentirt 

 sind, der mechanische Charakter einer monocyclisch en Be- 

 wegung eintritt. 



Boltzmann hatte bereits fast zwanzig Jahre früher auf 

 die physikalische Bedeutung des Princips der kleinsten Wir- 

 kungen hingewiesen und in seiner fundamentalen Arbeit „lieber 

 die mechanische Bedeutung des zweiten Hauptsatzes der Wärme- 

 theorie" ein Theorem der reinen Mechanik aufgestellt, das dem 

 zweiten Hauptsatz der Wärmelehre genau so entspricht, wie 

 das Princip der lebendigen Kraft dem ersten und für den 

 Fall, dass die zugeführten lebendigen Kräfte und die Varia- 

 tion der Grenzen gleich Null gesetzt werden, in das Princip der 

 kleinsten Wirkungen in seiner gewöhnlichen Form übergeht. 



Helmhol tz wirft nun ganz ähnlich nach Einführung 

 seiner cyclischen Bewegungen die Frage auf, unter welchen 

 allgemeinsten Bedingungen die bekannten physikalischen Eigen- 

 thümUchkeiten der Wärmebewegung bei andern bekannten 

 Klassen von Bewegungen vorkommen können, und ob speciell 

 eine Klasse mechanisch verständlicher Bewegungen angegeben 

 werden kann, bei der ähnliche Beschränkungen der Umwand- 

 lung von Arbeitsäquivalenten wie beim zweiten Hauptsatz der 

 Wärmelehre vorkommen. Indem er die Definition eines mono- 

 cyclischen Systems dahin erweitert, dass in demselben ent- 

 weder nur eine cyclische Coordinate vorkommt, oder wenn 

 deren mehrere, dann alle diese Functionen einer andern 

 Grösse sind, hebt er zunächst den besonders wichtigen und 



