ÉLOGE DE MONTMORT. 139 



couvrait ce nouveau monde aux géomètres. Au lieu des courbes 

 qui leur sont familières, des sections coniques, cycloïdes, des 

 spirales, des logarithmiques, c'étaient le pharaon, la hassette, 

 le lansquenet, l'hombre. le trictrac, qui paraissaient sur la 

 scène assujettis au calcul et domptés par l'algèbre. 



Dans ce même temps un autre g('omètre tourna ses vues de 

 ce même côté; c'est Nicolas Bernoulli, neveu des deux célèbres 

 Jacques et Jean Bernoulli. Jacques, (jui était mort, avait laissé 

 un manuscrit impartait, irilituh' : De. arle conjectandi. etquand 

 le neveu soutint à Bàle, en 1709. sa thèse de docteur en droit, 

 il prit pour sujet ; De artc conjectandi in jure. Comme il était 

 habile géomètre, aussi bien que jurisconsulte, il ne put s'em- 

 pêcher de choisir dans le droit une matière qui admît de la 

 géométrie. Il traitait du prix où l'on doit légitimement mettre 

 des rentes viagères et des usufruits, selon les différents Ages; 

 du temps où un absent doit être censé mort, des assurances 

 entre marchands, de la probabilité des témoignages, etc. Il 

 appliquait à tout cela les principes de son oncle qui lui étaient 

 connus; et ensuite, entraîné par le charme de la nouveauté et 

 de la difiiculté, il s'enfonça dans les mêmes théories que de 

 Montmort. Cette conformité de goûts et d'études fit naître entre 

 eux l'amitié et l'émulation. Bernoulli vint à Paris, et de Mont- 

 mort l'emmena chez lui à* sa campagne, où ils passèrent trois 

 mois dans un combat continuel de problèmes dignes des plus 

 grands géomètres. Il s'agissait toujours d'estimer les hasards, 

 de régler des paris, de calculer ce qui se dérobait le plus au 

 calcul. Leurs journées passaient comme des moments, grâce à 

 ces plaisirs, qui ne sont pourtant pas compris dans ce qu'on 

 appelle ordinairement les plaisirs. 



Les problèmes qui occupaient ces deux géomètres conduisent 

 nécessairement à des combinaisons très compliquées et à des 

 suites de nombres formées selon certaines conditions et com- 

 posées d'une infinité de termes, dont tantôt il fallait trouver 

 les sommes finies ou infinies, tantôt, ce qui est souvent plus 

 difficile, les sommes d'un nombre déterminé de termes, tantôt 

 un terme quelconque. 



La théorie de ces suites infinies est une clef de la plus 

 sublime géométrie des courbes : car elles se résolvent en des 



