CHAPITRE III. — THALÈS DE MILET. (il 



aux Grecs, en ce sens qu'ils ont dû recevoir, avec leur alphabet, le 

 système primitif de numération écrite, fondé sur le principe additif 

 et analogue à celui des Romains, tel qu'on le retrouve en un mot, 

 du moins avec quelques modifications d'ordre secondaire, dans 

 toutes les inscriptions grecques antérieures au in e siècle. Ce 

 système, le seul que connussent les Grecs au temps de Thaïes, se 

 retrouve comme principe, avec des variations sans importance, 

 chez les Phéniciens, dans les inscriptions cunéiformes et dans les 

 hiéroglyphes. Il avait déjà été abandonné par les Égyptiens dans 

 leurs écritures hiératique et démotique. Les Grecs ne leur ont 

 jamais rien emprunté sous ce rapport; leur système classique de 

 numération alphabétique est leur propriété pleine et entière ; il ne 

 semble pas, au reste, antérieur au début de la période alexandrine, 

 où il aura été forgé par quelque grammairien. 



Mais ce point mis à part, il est permis de constater aujourd'hui 

 que les Grecs ont été, en arithmétique, à l'école des Égyptiens; 

 parmi les papyrus hiératiques déchiffrés jusqu'à ce jour, il en est 

 un, Rhind du British Muséum, publié, traduit et commenté en 1877 

 par M. Eisenlohr, qui contient un Manuel de calculateur remon- 

 tant probablement à 1800 ans avant notre ère. 



Cet ouvrage, qui parait même copié sur un autre très sensi- 

 blement plus ancien, est spécialement consacré à des exercices 

 relativement simples, et ne peut certainement pas représenter le 

 niveau supérieur de l'instruction mathématique à l'époque où il a 

 été écrit. On doit y remarquer cependant deux points importants 

 transmis aux Grecs : 



1° L'usage de n'employer que des fractions ayant pour numéra- 

 teur l'unité, à l'exception de la fraction | . Mais au lieu de -J- , par 

 exemple, on disait \ \ . Cet usage a été conservé par toute l'école 

 héronienne, et s'est perpétué jusque chez les derniers Byzantins. 



2° La solution des problèmes arithmétiques du premier degré 

 à une inconnue. Les problèmes traités sont tout à fait analogues 

 à ceux que Platon {Lois, VII, 819) signale comme servant en 

 Egypte à l'instruction des enfants, et dont on peut constater 

 l'adoption ultérieure chez les Grecs. 



Un scholie sur le- Charmide de Platon, qui parait provenir de 

 Geminus, prouve enfin que bien longtemps on a enseigné côte 

 à côte, pour la multiplication et la division, une méthode égyp- 

 tienne et une méthode hellénique. Ce qu'étaient ces méthodes 

 égyptiennes, nous le savons désormais par le travail de M. Eisen- 



