(ri POUR L'HISTOIRE DE LA SCIENCE HELLÈNE. 



lohr; elles correspondent à un niveau scientifique très inférieur; 

 ainsi la multiplication est ramenée à la duplication et à l'addition ; 

 pour faire le produit d'un nombre par 7, par exemple, on ajoute 

 le nombre à son double et au double de ce dernier. Sous le nom 

 de méthode bellénique, nous ne pouvons comprendre au contraire 

 qu'une méthode analogue à la nôtre, mais appliquée au système 

 de numération alphabétique, et qu'on ne peut, dès lors, considérer 

 comme constituée réellement avant ce système. 



En résumé, l'impression que laissent ces divers documents 

 conduit à penser que, si Thaïes a introduit en Grèce certains 

 procédés de calcul égyptiens, ces procédés étaient absolument 

 élémentaires, quelques progrès qu'ils pussent constituer pour un 

 peuple encore tout neuf en ces matières. Aucune recherche théo- 

 rique ne venait d'ailleurs s'ajouter à ces enseignements ; la tradition 

 n'en reconnaît point avant Pythagore, et, à cet égard, elle doit être 

 tenue pour vraie. 



5. Pour ce qui concerne la géométrie égyptienne, les rensei- 

 gnements qu'on peut tirer du papyrus de Rhind sont assez 

 sommaires. On peut y noter une ébauche de l'application des 

 proportions au calcul des corps solides, et aussi la racine (*) 

 (pir-e-mus) du mot pyramide; mais ce qui est le plus remar- 

 quable, c'est l'identité entre la forme de rédaction des problèmes 

 et celle qui est suivie dans les ouvrages géodésiques de Héron, 

 d'où elle a passé aux agrimenseurs romains. Toutefois, les pro- 

 cédés d'arpentage sont beaucoup moins perfectionnés que ceux des 

 savants grecs, et ils reviennent parfois à des formules métriques 

 passablement inexactes. Ainsi les Egyptiens mesuraient l'aire d'un 

 quadrilatère en faisant le produit des demi -sommes des côtés 

 opposés. 



Cette formule et d'autres aussi fausses, transmises au moyen 

 âge par les héritiers des agrimenseurs romains, se sont perpétuées 

 en Europe, dans les traités élémentaires, jusqu'à l'époque de la 

 Renaissance. Nous aurions donc tort, encore une fois, de les 

 regarder comme acceptées par les véritables représentants du 

 savoir égyptien. Mais on ne peut nier qu'elles soient loin de 

 donner une haute idée des connaissances que possédait la moyenne 

 des arpenteurs sur les rives du Nil; elles permettent même d'alïir- 



(') Le mot égyptien détigne, au reste, non pas le solide, mais -lu arête. 



