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2° La double face de ce concept était désignée par lui au moyen 

 d'un terme unique, qu'Anaximandre avait déjà employé dans un 

 sens plus restreint; 



3° Pythagore n'a point dégagé le concept de l'espace absolu, et 

 son infini — vide apparent — était pour lui une matière assimi- 

 lable à l'air. 



4. Les conclusions qui précèdent ne doivent nullement faire croire 

 que, pour compléter le concept de l'espace infini, il ne restait plus, 

 dès la fin du vi c siècle, qu'à constituer la notion du vide absolu. 

 Philosophiquement parlant, comme le dit Teichmùller, un concept 

 n'existe que lorsqu'il est appliqué, lorsque sa forme entraîne des 

 déductions nécessaires; or, nous n'apercevons, à la date où nous 

 sommes, rien de semblable pour le concept qui nous occupe, si 

 l'on fait abstraction de son intervention en géométrie pour la 

 théorie des parallèles, sans aucun doute connue de Pythagore. 



La nécessité logique, subjective, de concevoir comme infini 

 l'espace en tant que support des spéculations géométriques, était 

 certainement évidente dès cette époque. Mais il restait à savoir si 

 cette nécessité avait une valeur objective, si elle s'appliquait à 

 l'espace physique, alors conçu comme lieu de la matière. 



Je suis obligé d'employer ici des termes techniques modernes 

 pour expliquer une situation qui n'apparaissait alors que de la 

 façon la plus confuse. Les anciens ne surent pas s'expliquer clai- 

 rement sur cette distinction avant Aristote, qui nia l'infini en 

 acte, mais le reconnut en puissance. Or, ce qu'il est précisément 

 intéressant de rechercher, ce sont les étapes par lesquelles l'esprit 

 humain est passé pour arriver à cette singulière formule, au lieu 

 de reconnaître comme absolument valable la conception brute 

 introduite par Pythagore, sauf à en dégager par abstraction la 

 notion de l'espace absolu, lorsque celle du vide fut constituée par 

 les atomistes. 



Ce que je veux surtout faire remarquer, c'est que la question 

 s'est posée, avant tout, non pas sur le terrain de la logique, où l'a 

 amenée Aristote, mais à propos de la façon dont on devait se 

 représenter l'univers. 



Il est clair qu'Anaximandre, posant le principe de l'unité pour 

 l'ensemble des choses, employant le terme ambigu d'« infini ». <>t 

 attribuant à l'univers, conformément aux apparences, le mouve- 

 ment de la révolution diurne, avait soulevé une antinomie. Tant 



