CHAPITRE VTII. — HTPPASOS ET ALCMÉON. 207 



Les premiers pythagoriens n'ont pas seulement composé des 

 couples binaires, comme Alcméon; ils ont eu des ternaires 

 (triagmes d'Épigène ou d'Ion de Ghios), comme les bardes 

 cambriens, des quaternaires (onze dans Théon de Smyrne), comme 

 on en rencontre dans les Proverbes de Salomon ; les Theologumena 

 nous les montrent de même supputant les choses qui sont cinq, 

 qui sont six, etc., jusqu'à dix, et concluant à des propriétés mys- 

 tiques pour les différents nombres. C'est là ce qu'Auguste Comte 

 appelait la période théologique pour l'arithmétique, période dont 

 on rencontre partout des traces historiques, des bords du Gange 

 au fond de la Bretagne. 



Dans ces classifications arbitraires, on doit au reste distinguer 

 deux stades, dont le second ne semble avoir été réellement frailchi 

 qu'en Grèce ; d'abord on se borne à la supputation, puis on établit 

 le parallélisme entre les différents groupes et on rapproche entre 

 eux les objets qui, dans chacun de ces groupes, sont au même 

 rang. Appliqué aux couples binaires, ce procédé conduit nécessai- 

 rement au dualisme parfait, ou plutôt il le suppose a priori. 



Si d'ailleurs on examine les binaires pythagoriens ou ceux 

 d'Alcméon, on remarque qu'ils sont établis entre des qualités; 

 l'opposition en effet, comme Aristote l'a enseigné plus tard, ne 

 doit pas être conçue entre des substances, mais bien entre des 

 qualités. Il n'en est pas moins vrai que le dualisme originaire de 

 Pythagore a été posé entre des substances, entre le principe limité 

 donnant aux corps la solidité en même temps que la forme, et le 

 continu fluide (infini) que le Samien ne distinguait pas de l'espace. 

 (Voir p. 124.) 



Joint au système de classification par binaires, ce dualisme 

 devait nécessairement conduire à attribuer à l'un des deux prin- 

 cipes substantiels toutes les qualités formant l'une des séries 

 opposées, à l'autre principe la série des qualités contraires. -Or, 

 c'est là, comme nous le verrons, la physique de Parménide; à 

 peine est-il nécessaire d'ajouter ce que j'ai déjà indiqué à propos 

 d'Hippasos, que l'inconsistance de la méthode devait faire aboutir 

 à un échec inévitable et que le résultat de cet échec, joint aux 

 progrès de l'abstraction, conduisit l'École à abandonner le point 

 de vue concret de son fondateur; pour Philolaos, qui conserve 

 expressément le dualisme de la limite et de l'infini, ces deux 

 termes n'ont plus qu'une signification abstraite. 



Tel est le sens général de l'évolution qui dut s'accomplir au 



