CHAPITRE X 



ZENON D'ÉLÉE 



1. On a dit souvent que la rigueur extrême, la prudence parfois 

 trop scrupuleuse pour des yeux modernes, qui caractérisent la 

 méthode et les démonstrations de la géométrie hellène, ont eu 

 historiquement une raison d'être dans la nécessité de se garantir 

 contre les attaques des sophistes, « qui niaient des choses beaucoup 

 plus évidentes (*) » que les propositions fondamentales des mathé- 

 matiques. Il y a là, ce me semble, une erreur facile à réfuter. 

 D'une part, en présence d'un document tel que le fragment 

 d'Eudème sur la quadrature des lunules par Hippocrate de Ghios, 

 il est permis d'affirmer que, dès avant l'époque des sophistes, les 

 méthodes essentielles étaient constituées en géométrie et que les 

 démonstrations avaient déjà revêtu la forme destinée à devenir 

 classique. D'un autre côté, aucun témoignage de l'antiquité ne 

 permet de soupçonner que les sophistes se soient attaqués aux 

 géomètres; tout au contraire, Platon, par exemple, nous montre 

 son maître, Théodore de Cyrène, comme particulièrement lié avec 

 Protagoras et comme partageant ses idées. Hippias d'Élis fut un 

 mathématicien remarquable, à qui l'on doit l'invention de la 

 première courbe (la quadratrice) qui ait été considérée après le 

 cercle. Enfin, si Antiphon ou Bryson se sont plus ou moins 

 malheureusement essayés à la quadrature du cercle, ils ont en tout 

 cas plutôt marché dans la vie du progrès, et ils n'ont nullement 

 tenté de contester les vérités déjà acquises, comme ont pu le faire, 

 bien plus tard, les épicuriens ou les sceptique?. 



La rigueur logique de la géométrie grecque doit donc être consi- 



» ( l ) Duhamel, Éléments de calcul infinitésimal, I, p. 8. 



