250 pour l'histoire DE LA SCIENCE hellène. 



duit plus ou moins exactement leur enseignement exotérique 

 relatif à la cosmologie et à la physique, mais en tout cas, il avait 

 nié la vérité de leur thèse dualiste; d'un autre côté, dans sa théorie 

 ontologique, présentée comme étant d'une rigueur et d'une certi- 

 tude mathématiques, il ne les avait pas, à vrai dire, attaqués 

 directement. Son principe fondamental, sur l'être et le non-être, 

 revenait au fond au postulat — rien ne se fait de rien — déjà 

 admis, au moins implicitement, par tous les penseurs qui l'avaient 

 précédé; pour l'établir, il n'avait donc à réfuter que l'opinion 

 vulgaire sur la genèse et la destruction ; mais, de ce principe une 

 fois posé, il tirait des conséquences toutes nouvelles, et notamment 

 celles sur l'unité, la continuité, l'immobilité de l'univers contre- 

 disaient les doctrines pythagoriennes. 



Les attaques contre son poème durent donc venir surtout de 

 pythagoriens, et c'est eux que Zenon prit à partie; Anaxagore est 

 encore jeune et dans un milieu tout différent; Leucippe n'a pas 

 encore paru, et nous allons voir que la tradition antique qui le 

 rattache aux Éléates est loin d'être aussi dénuée de probabilité 

 qu'elle le paraît, en présence des opinions courantes sur l'éléatisme. 



Quel était donc le point faible reconnu par Zenon dans les 

 doctrines pythagoriennes de son temps? de quelle façon le présente- 

 t-il comme étant une affirmation de la pluralité des choses? La 

 clef nous est donnée par une célèbre définition du point mathéma- 

 tique, définition encore classique au temps d'Aristote, mais que 

 les historiens n'ont pas considérée assez attentivement. 



Pour les pythagoriens, le point est l'unité ayant une position, 

 ou autrement l'unité considérée dans l'espace. 11 suit immédiate- 

 ment de cette définition que le corps géométrique est une pluralité, 

 somme de points, de même que le nombre est une pluralité, 

 somme d'unités. 



Or, une telle proposition est absolument fausse; un corps, une 

 surface ou une ligne, ne sont nullement une somme, une totalité 

 de points juxtaposés; le point, mathématiquement parlant, n'est 

 nullement une unité, c'est un pur zéro, un rien de quantité. 



4. Que, malgré le développement de leurs connaissances géomé- 

 triques, les pythagoriens aient commis cette erreur, on ne doit pas 

 s'en étonner; ils étaient partis en fait du préjugé vulgaire, encore 

 partagé par la plupart de ceux qui sont étrangers aux mathéma- 

 tiques, et la seule découverte qui eût pu leur taire soupçonner la 



