CHAPITRE X. — ZENON D'ELBE. 254 



fausseté de ce préjugé, à savoir la découverte de l'existence des 

 quantités incommensurables, était restée dans l'École, comme l'his- 

 toire des mathématiques le fait reconnaître, un véritable scandale 

 logique, une redoutable pierre d'achoppement. Ils n'en continuaient 

 pas moins leurs spéculations arithmétiques sur les nombres trian- 

 gles, polygones, pyramides, etc., spéculations qui reposent en fait 

 sur l'idée qu'il est possible de constituer des figures géométriques 

 avec des arrangements de points en nombres déterminés. 



D'ailleurs, à cette époque, aucune distinction ne pouvait encore 

 exister entre un corps géométrique et un corps physique; les 

 pythagoriens se représentaient donc les corps de la nature comme 

 formés par l'assemblage de points physiques; il importe peu de 

 discuter ici s'ils concevaient ou non ces points comme étant d'une 

 ou de deux natures différentes (hypothèse dualistique) ; il n'y a pas 

 davantage à rechercher s'ils avaient ou non conservé sans altéra- 

 tion la doctrine du Maître, s'ils avaient bien compris ses enseigne- 

 ments. Nous devons nous arrêter sur la formule combattue par 

 Zenon. 



J'ai déjà indiqué (p. 206) deux sens différents qu'a pu recevoir, 

 avant Philolaos, la célèbre expression : « Les choses sont nombres. » 

 La polémique de Zenon nous apprend que, de son temps, le pre- 

 mier stade était franchi et la proposition entendue dans ce sens 

 que les corps étaient considérés comme sommes de points, et leurs 

 propriétés comme liées aux propriétés des nombres représentant 

 ces sommes. 



C'est en effet cette formule, prise en ce sens, que combat Zenon 

 en l'exprimant en termes à très peu près identiques, en tout cas 

 plus clairs pour le public : Les êtres sont une pluralité (ttsaXoc hrn 

 Ta h-x). Expliqués dans ce sens, ses arguments apparaissent 

 comme nets, pressants, irréfutables, même ceux où l'on ne voit 

 d'ordinaire que de simples paralogismes. 



Le succès de Zenon fut complet ; ses adversaires ne pouvaient 

 lui répondre. Si la définition pythagorienne du point, inoffensive 

 en réalité dans la géométrie, subsista par tradition jusqu'à Euclide, 

 si l'Ecole ne fit que s'attacher davantage à la formule : « les choses 

 sont nombres, » elle ne lui donna plus qu'une signification sym- 

 bolique à tendance idéaliste, celle qu'on lui attribue d'ordinaire 

 dès le temps de Pythagore, mais qu'il ne faut pas faire remonter 

 au delà de Philolaos ; d'autre part, l'antique conception dualistique 

 fut transformée et mise d'accord avec les progrès de la pensée par 



