254 POUR l'histoire de la science hellène. 



deur que l'on prendra, il y en aura toujours une autre, en raison 

 de la division à l'infini; après l'avoir prouvé, il montre que la 

 grandeur est nulle par la raison que chacun des éléments de la 

 pluralité est un et identique à lui-même. Thémistius dit que Zenon 

 prouve l'unité de l'être par la raison qu'il est continu et indivisible, 

 car, s'il se divisait, il n'y aurait pas d'unité rigoureuse en raison 

 de la division des corps à l'infini. Mais Zenon semble plutôt nier 

 la pluralité. » 



(30 b). « Après avoir montré que, « si l'être n'a pas de grandeur, 

 il n'est pas, » Zenon ajoute : 



» S'il est, il est nécessaire que chaque être ait une certaine 

 grandeur, une certaine épaisseur, et qu'il y ait une certaine dis- 

 tance entre ce qui en lui présente une différence réciproque. On 

 dira la même chose du précédent (toS xpou/cvic;, de la partie de 

 cette chose qui la précède comme petitesse, dans la division par 

 dichotomie). Ce précédent aura aussi une certaine grandeur et sera 

 lui-même précédé. Ce qu'on a dit une fois, on pourra toujours le 

 répéter; il n'y aura jamais de la sorte un terme extrême, où il n'y 

 ait pas de parties différentes l'une de l'autre. Ainsi, s'il y a plura- 

 lité, il faut que les choses soient à la fois grandes et petites, et 

 tellement petites qu'elles n'aient pas de grandeur tellement 

 grandes qu'elles soient infinies. » 



Simplicius croit avoir sous les yeux le texte même de Zenon ; il 

 le donne, dit-il, xaxà >i$w ; mais l'authenticité de l'ouvrage qu'il 

 possédait est assez suspecte si, comme le remarque Zeller, Alexan- 

 dre d'Aphrodisias, Porphyre, Proclus ne l'ont pas connu, si 

 Eudème lui-même ne parle que par ouï-dire. D'ailleurs l'ouvrage 

 de Zenon était probablement dialogué, et le texte de Simplicius 

 n'offre aucune trace de dialogue. Il est donc assez probable que le 

 commentateur d'Aristote ne possédait qu'un résumé de la polé- 

 mique de Zenon (peut-être un travail analogue au De Melisso), 

 et quoique ce résumé paraisse fidèle, nous ne sommes nullement 

 forcés de le regarder comme rigoureusement exact. 



En reprenant la suite des raisonnements indiqués, on reconnaît 

 d'ailleurs que Zenon ne prouve nullement en fait que les choses 

 seraient en même temps infiniment grande! et infiniment petites; 

 en réalité, il enferme son interlocuteur dans un dilemme. Admet- 

 tant la possibilité de la division à l'infini (par dichotomie) comme 

 évidente, il établi! facilement qu'elle donnera des parties de plus 

 eu plus petites, sans «ju'il y ait de terme à la diminution. Donc, 



