CHAPITRE X. — ZENON d'ÉLÉE. 257 



deux derniers arguments. Zenon aurait pu la combattre directe- 

 ment, ainsi qu'il a fait pour la conception du corps ou de la ligne 

 comme somme de points ; il s'y prend d'une façon détournée, où 

 l'on peut mesurer toutes les ressources de sa dialectique. 



D'abord (*), c'est l'argument de la flèche. A chaque instant 

 donné, elle occupe une position déterminée; mais occuper une 

 position déterminée à un instant donné, c'est être en repos à ce 

 moment ; donc la flèche n'est pas en mouvement, elle est en repos 

 pour chaque instant donné. 



Non pas, reprend encore l'adversaire, ce n'est pas là ce que 

 j'entendais quand je faisais remarquer que le temps est une 

 somme d'instants. Je dis que chaque instant correspond non pas 

 à une position déterminée de la flèche, mais au passage de chaque 

 position à la suivante. 



Zenon tient en réserve son quatrième argument qui a été com- 

 plètement méconnu jusqu'à présent. Il veut prouver que cette 

 dernière objection est insoutenable, car il s'ensuivrait que tous 

 les mouvements seraient égaux entre eux. Dans l'hypothèse faite, 

 d'une position à la suivante, il y a toujours un instant; or, tous les 

 instants sont naturellement égaux entre eux. Il est donc impos- 

 sible de supposer par exemple la vitesse doublée. 



Pour mener son raisonnement à bout, Zenon imagine trois files 

 parallèles de points juxtaposés (suivant la thèse de son adversaire) ; 

 il appelle o^xoi ces points, parce que, dans cette thèse même, les 

 éléments ultimes de la matière possèdent nécessairement une 

 certaine masse; ce terme a rendu l'argument incompréhensible, 

 parce qu'on a cru que Zenon voulait parler de corps de dimensions 

 finies; mais ce même terme a été technique pour désigner les 

 atomes dans les écoles qui se rattachent précisément aux pytha- 

 goriens (Héraclide du Pont, Xénocrate, etc.). Le sens que je lui 

 donne, nécessaire pour donner quelque valeur à l'argumentation, 

 est donc parfaitement justifié. 



( J ) Aristote, Phys., VI, 9. « Le troisième est que la flèche en mouvement 

 est en repos; cela résulte de ce qu'il prend le temps comme somme d'instants. 

 Si on n'accorde pas cette prémisse, il n'y a pas de conclusion. Le quatrième 

 est sur les masses se mouvant dans le stade, en files égales, parallèles et en 

 sens inverse, avec une égale vitesse, les unes partant de l'extrémité du stade, 

 les autres du milieu. Il pense pouvoir conclure à l'égalité entre un temps 

 double et sa moitié. Il y a paralogisme en ce qu'il postule que des grandeurs 

 égales, animées d'une égale vitesse, passent dans le même temps le long d'une 

 même grandeur, soit en mouvement, soit en repos. » 



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